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五年级奥数训练T方体和正方体二（）

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例题1有两个无盖的长方体水箱，甲水箱有水，乙水箱空

着。从面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；

乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒

入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

练习一

有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水

池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一

部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？

例2将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方

厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大

正方体的体积。

练习二

有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平

方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大

正方体的体积。

例题3有一个长方体容器，从面量长5分米、宽4分米、

高6分米，面注有水，水深3分米。假如把一块边长2分米的正

方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

练习三

有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块

假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少

立方分米？

例题4有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘

米、高10厘米，面的水深6厘米。假如把这个容器盖紧，再朝

左竖起来，面的水深应当是多少厘米？

练习四

有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸

长4分米、宽2分米，面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进

甲缸，水在甲缸深几分米？

例题5长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15

平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

练习五

一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平

方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

课堂练习

1、一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。假如把

它煨烧成一横截面面积是0.I平方分米的钢筋,求这依据钢筋的长。

2、把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这

个大正方体的表面积是多少平方分米？

3、有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容

器的水中。取出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的

底面积是多少平方厘米？

4、像例题四中所说，假如让长30厘米、宽10厘米的面朝下,

这时的水深又是多少厘米？

5、一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个

连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

课外练习

1、有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35

厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,

铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？

2、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方

体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘

米，求它的高。

3、有一个正方体容器，边长是24厘米，面注满了水。有一

根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂

直插入水中。问：会溶出多少立方厘米的水?

4、有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煨造成一根长方

体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的

长。

5、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21

平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的

体积是多少立方厘米？