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基于协作机制的车辆路径问题：分支定价算法的深度剖析与应用.docx

基于协作机制的车辆路径问题：分支定价算法的深度剖析与应用.docx

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    基于协作机制的车辆路径问题：分支定价算法的深度剖析与应用

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在物流配送、公共交通规划、共享出行等诸多领域中，车辆路径问题（VehicleRoutingProblem，VRP）都扮演着至关重要的角色，其核心在于为一定数量的车辆规划出最优行驶路径，以在满足客户需求的同时实现成本的最小化。自1959年Dantzig和Ramser首次提出以来，VRP在理论研究与实际应用中均取得了显著进展，已然成为组合优化领域的经典问题之一。

    在物流配送行业，合理规划车辆路径能够显著降低运输成本，提高配送效率。例如，对于一家电商企业，每天需要向众多分散的客户配送货物，如

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