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弹性力学题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.弹性力学中平面应力问题，应力分量（）为零。

A.σzB.τxyC.σx

2.圣维南原理主要用于处理（）。

A.位移边界条件B.应力边界条件C.混合边界条件

3.弹性力学的基本假定不包括（）。

A.连续性B.非均匀性C.完全弹性

4.平面应变问题中，εz（）。

A.=0B.≠0C.不确定

5.直角坐标下的平衡微分方程中，不包含（）。

A.体力B.应力分量C.应变分量

6.弹性常数E与μ的关系是（）。

A.相互独立B.有一定联系C.无关联

7.应力函数应满足（）。

A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程

8.对于轴对称问题，应力分量关于（）对称。

A.x轴B.y轴C.对称轴

9.边界条件分为应力边界、位移边界和（）。

A.混合边界B.自由边界C.固定边界

10.弹性力学中，应力张量是（）阶张量。

A.一B.二C.三

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.弹性力学基本方程包括（）

A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.边界条件方程

2.平面应力问题和平面应变问题的区别在于（）

A.受力状态B.几何形状C.材料性质D.位移状态

3.弹性力学中的应力边界条件可表示为（）

A.面力与应力分量的关系B.位移与应力分量的关系

C.体力与应力分量的关系D.应力分量之间的关系

4.下列属于弹性常数的有（）

A.EB.μC.GD.K

5.弹性力学求解方法有（）

A.按位移求解B.按应力求解C.混合求解D.近似求解

6.直角坐标下的几何方程包含（）

A.正应变与位移的关系B.剪应变与位移的关系

C.应力与位移的关系D.体力与位移的关系

7.对于等截面直杆扭转问题，正确的有（）

A.横截面上只有剪应力B.剪应力方向与半径垂直

C.剪应力大小与到圆心距离成正比D.存在正应力

8.应力函数应满足的条件有（）

A.在区域内满足双调和方程B.在边界上满足应力边界条件

C.在边界上满足位移边界条件D.与应变有对应关系

9.平面问题中可能存在的应力分量有（）

A.σxB.σyC.τxyD.σz

10.弹性力学中常用的坐标系有（）

A.直角坐标系B.极坐标系C.柱坐标系D.球坐标系

三、判断题（每题2分，共10题）

1.弹性力学中假定物体是连续、均匀、各向同性的。（）

2.平面应力问题和平面应变问题的物理方程是相同的。（）

3.平衡微分方程仅适用于弹性体。（）

4.应力函数的二阶偏导数与应力分量有对应关系。（）

5.圣维南原理可用于简化复杂的边界条件。（）

6.平面应变问题中物体沿z方向无位移。（）

7.弹性常数G与E、μ之间有确定的关系。（）

8.按位移求解弹性力学问题时，以位移为基本未知量。（）

9.边界条件是确定弹性力学问题解的必要条件。（）

10.应力张量是对称张量。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述弹性力学的研究对象和任务。

答案：研究对象是弹性体。任务是分析弹性体在外界因素（载荷、温度变化等）作用下，内部产生的应力、应变和位移，为强度、刚度设计提供理论依据。

2.平面应力问题和平面应变问题的主要区别是什么？

答案：平面应力问题中物体很薄，外力平行于板面，σz=0；平面应变问题中物体很长，外力垂直于轴线，εz=0。二者物理方程、受力及变形特点有差异。

3.简述圣维南原理的内容。

答案：如果把物体表面一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力，那么近处应力分布有显著改变，远处影响可忽略不计。

4.弹性力学按应力求解的基本思路是什么？

答案：以应力分量为基本未知量，通过平衡微分方程、几何方程、物理方程和边界条件，建立应力分量满足的方程并求解，进而确定应力分布。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论弹性力学在工程实际中的应用领域及重要性。

答案：在建筑工程中用于结构强度、刚度分析；机械工程中对零部件进行力学性能评估。能优化设计，保障工程结构安全可靠，提高产品质量，降低成本，是工程设计的重要理论基础。

2.分析弹性力学基本方程之间的联系与相互作用。

答案：平衡微分方程描述力的平