2025年北京市各区数学高考一模试题汇编 专题3导数及其应用含详解.docxVIP

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专题03导数及其应用

题型概览

题型01导数研究函数的零点及方程的根

题型02导数研究函数的极值

题型03导数研究函数的单调性

题型04导数的几何意义及不等式交汇

题型01

题型01

1.(2025·北京延庆·一模)已知函数,给出下列四个结论:

①,使得关于直线对称.

②,使得存在最小值.

③,在上单调递减.

④,使得有三个零点.

其中所有正确的结论的序号是.

2.(2025·北京海淀·一模)已知函数.

(1)若曲线在点处的切线为,求的值.

(2)若为上的单调函数,求的取值范围.

(3)若函数,求证:可以取无数个值,使得每一个的取值都恰有三个不同的零

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