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高考几何题目题库及答案

一、单项选择题

1.已知直线\(l\)过点\((1,2)\)，且与直线\(x-2y+3=0\)垂直，则直线\(l\)的方程是（）

A.\(2x+y-4=0\)B.\(2x-y=0\)C.\(x+2y-5=0\)D.\(x-2y+3=0\)

答案：A

2.一个正方体的棱长为\(a\)，则该正方体的外接球的半径为（）

A.\(\frac{\sqrt{2}}{2}a\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}a\)C.\(\sqrt{2}a\)D.\(\sqrt{3}a\)

答案：B

3.已知圆锥的底面半径为\(1\)，母线长为\(3\)，则该圆锥的侧面积为（）

A.\(3\pi\)B.\(4\pi\)C.\(6\pi\)D.\(8\pi\)

答案：A

4.在空间直角坐标系中，点\(A(1,-2,3)\)关于\(x\)轴的对称点坐标是（）

A.\((-1,-2,-3)\)B.\((1,2,-3)\)C.\((1,2,3)\)D.\((-1,2,3)\)

答案：B

5.若直线\(l_1:ax+2y+6=0\)与直线\(l_2:x+(a-1)y+a^2-1=0\)平行，则\(a\)的值为（）

A.\(-1\)或\(2\)B.\(-1\)C.\(2\)D.\(\frac{2}{3}\)

答案：B

6.圆\(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)的圆心坐标和半径分别是（）

A.\((1,-2)\)，\(3\)B.\((1,-2)\)，\(9\)C.\((-1,2)\)，\(3\)D.\((-1,2)\)，\(9\)

答案：A

7.已知平面向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-2,m)\)，且\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)等于（）

A.\((-4,-8)\)B.\((-5,-10)\)C.\((-3,-6)\)D.\((-2,-4)\)

答案：A

8.已知三棱柱\(ABC-A_1B_1C_1\)的侧棱与底面垂直，体积为\(\frac{9}{4}\)，底面是边长为\(\sqrt{3}\)的正三角形，则三棱柱\(ABC-A_1B_1C_1\)外接球的表面积为（）

A.\(12\pi\)B.\(16\pi\)C.\(8\pi\)D.\(20\pi\)

答案：A

9.已知直线\(l\)过圆\(x^2+y^2-2x=0\)的圆心，且与直线\(2x-y-1=0\)平行，则\(l\)的方程是（）

A.\(2x-y-2=0\)B.\(2x-y+2=0\)C.\(2x-y-1=0\)D.\(2x-y+1=0\)

答案：A

10.已知点\(A(1,-1)\)，\(B(3,3)\)，点\(C(5,a)\)在直线\(AB\)上，则实数\(a\)的值是（）

A.\(5\)B.\(6\)C.\(7\)D.\(8\)

答案：C

二、多项选择题

1.以下关于直线的说法正确的是（）

A.若直线\(l_1\)与\(l_2\)的斜率相等，则\(l_1\parallell_2\)

B.若直线\(l_1\parallell_2\)，则两直线的斜率相等

C.若两条直线斜率都不存在，则两直线平行

D.若直线\(l_1\)，\(l_2\)斜率都存在且不相等，则两直线不平行

答案：CD

2.正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，以下说法正确的是（）

A.\(AC\perpBD_1\)

B.\(A_1C_1\parallel\)平面\(ABCD\)

C.异面直线\(AD\)与\(C_1D_1\)所成角为\(45^{\circ}\)

D.直线\(A_1B\)与平面\(ABCD\)所成角为\(45^{\circ}\)

答案：ABD

3.已知圆\(C_1:x^2+y^2-2x=0\)，圆\(C_2:x^2+y^2+4y=0\)，则（）