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探析脉冲时滞抛物型微分方程解的振动准则.docx

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    探析脉冲时滞抛物型微分方程解的振动准则

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在现代科学与工程技术的众多领域中，脉冲时滞抛物型微分方程作为一种强大的数学工具，发挥着不可或缺的作用。从物理学中热传导、扩散等现象的精确描述，到生物种群动力学里生物数量的变化规律研究，再到化学工程中化学反应过程的模拟，以及控制理论中系统稳定性和控制策略的分析，脉冲时滞抛物型微分方程都有着广泛的应用。它能够精准地刻画这些领域中各种复杂的动态过程，为科学家和工程师们提供深入理解和解决实际问题的有力手段。

    以热传导问题为例，在研究物体内部温度分布随时间和空间的变化时，考虑到外界环境的瞬时干扰（如脉冲热源的作用）以及热传导过程中

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