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北师大版八年级数学上册《5.4二元一次方程与一次函数》同步练习题（含答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（???）

A． B． C． D．

2．如图，已知点的坐标为，点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点，设点的横坐标为的长为，且与之间满足关系：，则以下结论不正确的是（???）

A． B． C． D．

3．在同一平面直角坐标系中，直线与的交点坐标为（???）

A． B． C． D．

4．“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具（如图①），综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置（如图②）．上午，综合实践小组在甲容器里加满水，经过实验得到甲容器的水面高度与流水时间的关系如图③所示，下列说法错误的是（）

A．甲容器的初始水面高度为

B．甲容器的水流光

C．甲容器的水面高度与流水时间的关系式为

D．时甲容器的水面高度为

5．表格为一次函数的自变量与因变量的几组对应值：

…

0

1

2

3

…

…

6

5

4

3

…

则下列关于该函数图象的说法中正确的是（???）

A．图象不经过第二象限

B．图象与轴的交点坐标为

C．图象与坐标轴围成的三角形的面积为18

D．若点和在该函数图象上，且，则

6．若直线：与：关于轴对称，则的函数解析式为（???）

A． B．

C． D．

7．如图，直线经过点，B，则的值为（???）

A．3 B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（????）

A． B． C． D．

9．已知二元一次方程组的解为，则函数和的图象交点的坐标为（???）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，已知，两点，若将线段沿一定方向平移，平移后M点的对应点为，N点的对应点为，则直线的表达式为（????）

A． B． C． D．

11．已知点在一次函数（k为常数，且）的图象上，则k的值为（???）

A． B．2 C． D．3

12．执行如图所示的程序框图，所得与之间的函数关系式为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，两条直线和相交于点，两直线与轴所围成的的面积是．

14．不论实数k取何值时，直线恒过一定点，则该点的坐标是．

15．已知直线过点，那么关于的二元一次方程的一组解为．

16．已知直线的解析式为，若直线与直线平行，且过点，则直线的解析式为．

17．如果函数与的图象的交点坐标是，那么关于的二元一次方程组的解是．

三、解答题

18．如图，正方形的边长为，点在边上，且，点为边上一动点，且，以A为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系．

(1)连接，求四边形的面积S关于的函数表达式；

(2)若直线将正方形分成面积相等的两部分，求此时直线对应的函数表达式；

(3)在正方形的边上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．

(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围；

(2)从水壶中的水烧开降到就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

20．一次函数（k，b为常数，且）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程的解为多少？

21．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加．

(1)写出小球速度关于时间的函数关系式．它是一次函数吗？是正比例函数吗

(2)求第时小球的速度．

22．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟时回到家中．设小明出发tmin时的速度为，离家的距离为，v与t之间的函数关系如下图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．

(1)小明出发2min时离家的距离为________m．

(2)当时，求s关于t的函数表达式．

(3)画出s与t之间的函数图象．

23．已知一次函数与的图象的交点坐标为．

(1)关于x，y的方程组的解为_________；

(2)求a，b的值．

24．在2012年日市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点的王芳同学所跑的路程s（米）与