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2025年数学高考一卷题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是？

A.a1

B.0a1

C.a0

D.a0

答案：A

2.若复数z满足z^2=1，则z的值是？

A.1

B.-1

C.i

D.-i

答案：B

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则该数列的公差是？

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

5.直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k^2+b^2=？

A.r^2

B.2r^2

C.3r^2

D.4r^2

答案：A

6.若函数f(x)=x^3-ax^2+bx在x=1和x=-1处取得极值，则a+b的值是？

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：C

7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则∠A的正弦值是？

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：B

8.设函数f(x)=|x-1|+|x+1|，则f(x)的最小值是？

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

9.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积是？

A.6

B.12

C.24

D.30

答案：B

10.已知等比数列{b_n}的前n项和为S_n，若b_1=1，q=2，则S_4的值是？

A.15

B.31

C.63

D.127

答案：D

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有？

A.y=x^2

B.y=log_x(x1)

C.y=e^x

D.y=sin(x)

答案：ABC

2.下列复数中，模长为1的有？

A.1

B.i

C.-1

D.2i

答案：ABC

3.在等差数列{a_n}中，若a_5=10，a_10=25，则该数列的通项公式是？

A.a_n=2n-5

B.a_n=3n-10

C.a_n=4n-15

D.a_n=5n-20

答案：AB

4.下列事件中，属于互斥事件的有？

A.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面

B.抛掷一颗骰子，出现点数为1和出现点数为2

C.从一副扑克牌中抽取一张，抽到红桃和抽到黑桃

D.从一副扑克牌中抽取一张，抽到红桃和抽到K

答案：AB

5.在直角坐标系中，下列直线中，斜率为2的有？

A.y=2x+1

B.y-x=1

C.x+2y=1

D.y=2

答案：ABD

6.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上存在极值的有？

A.y=x^3

B.y=x^4

C.y=x^2+1

D.y=|x|

答案：CD

7.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC是？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

答案：AB

8.下列数列中，是等比数列的有？

A.2,4,8,16,...

B.1,-1,1,-1,...

C.1,3,5,7,...

D.1,1,1,1,...

答案：AB

9.下列函数中，在区间(0,+∞)上无界的有？

A.y=x^2

B.y=log_x(x1)

C.y=e^x

D.y=sin(x)

答案：CD

10.下列命题中，正确的有？

A.命题“p或q”为真，则p和q中至少有一个为真

B.命题“p且q”为真，则p和q都为真

C.命题“非p”为真，则p为假

D.命题“若p则q”为真，则p为假

答案：ABC

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数y=sin(x)在区间(0,π)上单调递增。

答案：错误

2.复数z=a+bi的模长是√(a^2+b^2)。

答案：正确

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d=2，则a_100=199。

答案：正确

4.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为奇数的概率是1/2。

答案：正确

5.直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k^2+b^2=r^2。

答案：错误

6.若函数f(x)=x^3-ax^2+bx在x=1处取得极值，则a=2b。

答案：正确