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小学数学方程应用题100题集

前言

方程，作为小学数学学习中的重要工具，是连接算术与代数的桥梁，也是解决复杂实际问题的利器。掌握方程的思想与方法，不仅能够有效提升孩子们的解题能力，更能培养其逻辑思维与抽象概括能力。本习题集精选了100道典型的小学数学方程应用题，涵盖了小学阶段方程应用的主要类型。这些题目紧密联系生活实际，难易梯度分明，旨在帮助同学们通过系统练习，熟练掌握列方程解应用题的步骤与技巧，真正做到学以致用，游刃有余。

一、用方程解决问题的基本步骤

在开始练习之前，我们先来回顾一下用方程解决问题的基本步骤，这将有助于你更高效地完成后续练习：

1.审清题意，找出关键信息：仔细读题，理解题目讲述的情境，明确已知条件和要求的问题。

2.巧设未知数：根据题意，选择一个适当的未知量设为字母（通常用`x`）。设未知数时，要考虑如何设更便于表示其他相关量和列出方程。

3.找准等量关系：这是列方程的核心。分析题目中数量之间的相等关系，这可能是一个基本的数量公式，也可能是题目中隐含的某个条件。

4.列出方程：根据找到的等量关系，用含有未知数的代数式表示出相关的量，从而列出方程。

5.解方程：运用等式的基本性质，求出未知数的值。

6.检验并作答：将求出的未知数的值代入原方程进行检验，确保解的正确性，然后完整地写出答案。

二、习题精练

（一）和差倍问题

这类问题主要涉及两个或多个量之间的和、差、倍数关系，是列方程解应用题的入门基础。

1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书和科技书共若干本，故事书比科技书多若干本，已知故事书和科技书的总数与它们的差，求故事书和科技书各有多少本？

2.果园里有苹果树和梨树共若干棵，苹果树的棵数是梨树的若干倍，求苹果树和梨树各有多少棵？

3.甲、乙两数的和是某个数，甲数比乙数的若干倍还多某个数，求甲、乙两数各是多少？

4.一个数的若干倍与另一个数的若干倍的和是某个数，已知其中一个数，求另一个数是多少？

5.两根绳子，第一根比第二根长若干米，第一根的长度是第二根的若干倍，求两根绳子各长多少米？

6.某工厂有职工若干人，其中男职工人数比女职工的若干倍少若干人，已知全厂职工总数，求男女职工各有多少人？

7.甲、乙、丙三个数的和是某个数，甲数是乙数的若干倍，乙数是丙数的若干倍，求这三个数分别是多少？

8.一个长方形的周长是若干厘米，长比宽多若干厘米，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？

9.甲筐苹果比乙筐苹果重若干千克，甲筐苹果的重量是乙筐的若干倍，两筐苹果各重多少千克？

10.今年，爸爸的年龄比儿子大若干岁，且爸爸的年龄是儿子的若干倍，今年爸爸和儿子各多少岁？（提示：年龄差不变，但此题侧重倍数关系）

（二）行程问题

行程问题是应用题中的重点和难点，主要涉及路程、速度、时间三者之间的关系：路程=速度×时间。

11.甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。甲每小时走若干千米，乙每小时走若干千米，经过若干小时后两人相遇。两地之间的距离是多少千米？

12.两列火车从两个车站同时相对开出，甲车每小时行若干千米，乙车每小时行若干千米，经过若干小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

13.小明和小红从学校出发去少年宫，小明每分钟走若干米，小红每分钟走若干米。小红先走了若干分钟后小明才出发，结果两人同时到达少年宫。小明从学校到少年宫用了多少分钟？学校到少年宫的距离是多少米？

14.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行若干千米，行了若干小时后，离乙地还有若干千米。甲、乙两地相距多少千米？

15.甲、乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长若干米。甲每分钟跑若干米，乙每分钟跑若干米。两人同时从同一地点出发，同向而行，经过多少分钟甲第一次追上乙？

16.一辆客车和一辆货车同时从同一车站向相反方向开出，客车每小时行若干千米，货车每小时行若干千米，经过多少小时两车相距若干千米？

17.某人骑自行车从家去学校，每小时行若干千米，按原路返回时，因逆风每小时行若干千米，结果返回比去时多用了若干分钟。他家到学校的距离是多少千米？

18.甲、乙两地相距若干千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划若干小时到达。实际每小时比计划多行若干千米，结果提前了若干小时到达。原计划每小时行多少千米？

19.甲以每小时若干千米的速度从A地出发去B地，经过若干小时后，乙才以每小时若干千米的速度从A地出发追甲，结果在距离B地若干千米处追上了甲。A、B两地相距多少千米？

20.两艘轮船同时从一个港口向相反方向开出，一艘轮船每小时航行若干海里，另一艘轮船每小时航行若干海里。经过多少小时，两船相距若干海里？

（三）鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是经典的数学趣题，方程法是解决此类问题的通用方法之一。

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