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初中数学几何基础测评试卷

几何学是数学的重要分支，它不仅锻炼我们的逻辑思维能力，也培养我们的空间想象能力。这份测评试卷旨在帮助同学们检验初中阶段几何基础知识的掌握情况，查漏补缺，为后续更深入的学习打下坚实基础。本试卷涵盖了初中几何的核心概念、基本性质及简单推理，希望同学们认真对待，独立完成。

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.等腰三角形

2.点到直线的距离是指()

A.点到直线上一点的连线长度

B.点到直线的垂线段

C.点到直线的垂线段的长度

D.点与直线间的最短连线

3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，这是三角形外角的()

A.基本定义

B.重要性质

C.判定定理

D.推论

4.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是()

A.三边对应相等

B.两边和它们的夹角对应相等

C.两角和其中一角的对边对应相等

D.两边和其中一边的对角对应相等

5.已知一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则这个多边形是()

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.八边形

6.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=3，AD=5，则EC的长为()

A.1

B.2

C.3

D.4

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆。若圆C与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是()

(A)r=2.4

(B)3r≤4

(C)r=2.4或3r≤4

(D)2.4r≤4

*(注：此处原题应有图，实际使用时需配上标准图形：直角三角形ABC，直角边AC=3，BC=4)*

8.下列关于圆的说法中，正确的是()

A.相等的圆心角所对的弧相等

B.平分弦的直径垂直于弦

C.圆的切线垂直于半径

D.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

9.若一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数是_________。

10.已知线段AB=6cm，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长约为_________cm。(精确到0.1)

11.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为_________。

12.如图，直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=25°，则∠2=_________度。

*(注：此处原题应有图，实际使用时需配上标准图形：两条平行线a、b被一条直线所截，三角板的锐角顶点在b上，一条直角边与截线相交形成∠1=25°，另一条直角边与a相交形成∠2)*

13.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为_________，周长为_________。

14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为_________cm。

*(注：此处原题应有图，实际使用时需配上标准图形：三角形ABC，边AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E)*

三、解答题(本大题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本题满分10分)

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE=BF，AB=CD。

求证：△AEC≌△BFD。

*(注：此处原题应有图，实际使用时需配上标准图形：直线上依次有点A、B、C、D，AB=CD，AE从A点向上引出，BF从B点向上引出，AE平行且等于BF，连接EC、FD)*

16.(本题满分12分)

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF。

求证：AE2+BF2=EF2。

*(注：此处原题应有图，实际使用时需配上标准图形：直角三角形ABC，∠C=90°，D为AB中点，E在AC上，F在BC上，DE⊥DF)*

17.(本题满分12分)

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF。

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形DEBF的形状，并说明理由。

*(注：此处原题应有图，实际使用时需配上标准图形：平行四边形ABCD，对角线交于O，E、F在AC上，且AE=CF)*

18.(本题满分12分)

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)若AD=