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一类微分代数方程数值方法与稳定性的深度剖析与实践应用.docx

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    一类微分代数方程数值方法与稳定性的深度剖析与实践应用

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    微分代数方程（Differential-AlgebraicEquations，DAEs）作为一类特殊的数学方程，在现代科学与工程领域中占据着举足轻重的地位。它巧妙地融合了微分方程和代数方程，能够精准地描述众多复杂系统的动态行为。从航空航天领域中飞行器的轨道优化与姿态控制，到电力系统里电网的稳定运行与故障分析；从生物医学中生理系统的建模与疾病模拟，到化学反应过程里反应速率的调控与产物预测，微分代数方程都发挥着不可替代的关键作用。在航空航天领域，飞行器在飞行过程中，其运动状态受到多种因素的影响，如空气动力学、

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