数字信号的最佳接收.pptxVIP

数字信号的最佳接收一、引言二、数字信号接收的统计表达式三、最佳接收的准则二、匹配滤波器三、用匹配滤波器构成的最佳接收机四、最佳接收机与实际接收机误码性能比较

1引言通信系统中信道特性不理想及信道噪声的存在，直接影响接收系统的性能，而一个通信系统的质量优劣在很大程度上取决于接收系统的性能。

接收问题研究从噪声中如何最好地提取有用信号，且在某个准则下构成最佳接收机，使接收性能达到最佳，这就是最佳接收理论。最佳接收或信号接收最佳化的问题研究的问题研究对象

现在讨论的问题是前面分析的问题是从数字信号接收统计模型出发，依据某种最佳接收准则，推导出相应的最佳接收机结构，然后再分析其性能。给出接收机模型然后分析其性能

2数字信号接收的统计表述带噪声的数字信号的接收，实质上是一个统计接收问题，也可以说数字信号接收过程是一个统计判决过程。从统计学的观点来看，数字信号接收可以用一个统计模型来表述.

消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间及判决空间分别代表消息、信号、噪声、接收波形及判决的所有可能状态的集合

在数字通信系统中，消息是离散的状态，设消息的状态集合为X={x1,x2,…,xm}若消息集合中每一状态的发送是统计独立的，第i个状态xi的出现概率为P(xi)，则消息X的一维概率分布为X1x2…xmP(x1)P(x2)…P(xm)根据概率的性质有

因此若消息各状态x1,x2,…,xm出现的概率相等，则有消息是各种物理量，本身不能直接在数字通信系统中进行传输需要将消息变换为相应的电信号s(t)，用参数S来表示。

S={s1,s2,…,sm}将消息变换为信号可以有各种不同的变换关系，通常最直接的方法是建立消息与信号之间一一对应的关系，即消息xi与信号si(i=1,2，…，m)相对应。这样，信号集合S也由m个状态所组成即

添加标题并且信号集合各状态出现概率与消息集合各状态出现概率相等，即01添加标题...02添加标题同时也有03

若消息各状态出现的概率相等，则有P(si)是描述信号发送概率的参数通常称为先验概率，它是信号统计检测的第一数据

01信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪声。03在本章最佳接收中，为了更全面地描述噪声的统计特性，采用噪声的多维联合概率密度函数。02在前面各章分析系统抗噪声性能时，用噪声的一维概率密度函数来描述噪声的统计特性,

n1,n2,…,nk为噪声n在各时刻的可能取值若噪声是高斯白噪声，则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也是统计独立的；注意噪声n的k维联合概率密度函数为

根据随机信号分析，若随机信号各样值是统计独立的，则其k维联合概率密度函数等于其k个一维概率密度函数的乘积，即f(ni)是噪声n在ti时刻的取值ni的一维概率密度函数若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽样，则它在抽样时刻上的样值也是互不相关的，同时也是统计独立的

若ni的均值为零，方差为σ2n，则其一维概率密度函数为添加标题01噪声n的k维联合概率密度函数为添加标题02是噪声的方差，即功率添加标题03

单击此处添加小标题信号通过信道叠加噪声后到达观察空间，观察空间的观察波形为单击此处添加小标题由于n(t)是均值为零，方差为σ2n的高斯过程，则当出现信号si(t)时,y(t)的概率密度函数fsi(y)可表示为单击此处添加小标题fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测的第二数据

根据y(t)的统计特性，按照某种准则，即可对y(t)作出判决，判决空间中可能出现的状态r1,r2,…,rm与信号空间中的各状态s1,s2,…,sm相对应。PARTONE

3关于最佳接收的准则原因在通信中，由于噪声和畸变的作用，使接收发生错误，我们总期望错误接收的概率越小越好在数字通信系统中，最直观且最合理的准则是“最小差错概率”准则

以二进制数字通信系统为例分析其原理由于在传输过程中，信号会受到畸变和噪声的干扰，发送信号si(t)时不一定能判为ri出现，而是判决空间的所有状态都可能出现。

问题二进制数字通信系统，在噪声背景下按何种方法接收信号才能获得最小错误概率？先找出每一次判决总的平均错误概率思路

A然后用求极值的方法，使满足单击此处添加小标题B找到最佳划分点，可得似然比准则为单击此处添加小标题

当时，得到的最大似然准则为01对于多进制情形，假定先验等概，最大似然准则可表示为02

4匹配滤波器数字信号最佳接收的概念：能使误码率最小的接收方式称为最佳接收，相应的接收机称为最佳接收机。理论和实践都已证明：在白噪声干扰下，如