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四川数学新高考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\cupB\)等于（）

A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)

2.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）

A.\((-1,+\infty)\)B.\([-1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\([0,+\infty)\)

3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-1,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(m\)的值为（）

A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

4.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(a_5\)的值为（）

A.9B.10C.11D.12

5.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)

6.直线\(y=x+1\)与圆\(x^2+y^2=1\)的位置关系是（）

A.相切B.相交C.相离D.不确定

7.若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）

A.1B.2C.3D.4

8.函数\(f(x)=x^3-3x\)的单调递增区间是（）

A.\((-\infty,-1)\)和\((1,+\infty)\)B.\((-1,1)\)

C.\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)D.\((-2,2)\)

9.已知\(a=\log_23\)，\(b=\log_34\)，\(c=\log_45\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是（）

A.\(abc\)B.\(bac\)C.\(cab\)D.\(acb\)

10.从\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)这\(5\)个数字中任取\(3\)个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）

A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)

答案：1.A2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.A10.B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是偶函数的有（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)

2.已知直线\(l_1\)：\(ax+y+1=0\)，\(l_2\)：\(x+ay+1=0\)，若\(l_1\parallell_2\)，则\(a\)的值可能为（）

A.1B.-1C.0D.2

3.一个正方体的棱长为\(2\)，则以下说法正确的是（）

A.正方体的表面积为\(24\)B.正方体的体积为\(8\)

C.正方体的外接球直径为\(2\sqrt{3}\)D.正方体的内切球半径为\(1\)

4.以下哪些是等比数列（）

A.\(1,2,4,8,\cdots\)B.\(1,-1,1,-1,\cdots\)

C.\(2,2,2,2,\cdots\)D.\(1,0,1,0,\cdots\)

5.已知\(\alpha\)，\(\beta\)是两个不同的平面，\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，则下列说法正确的是（）

A.若\(m\parallel\alpha\)，\(n\parallel\alpha