高考数学十年（2016-2025）真题《三角函数》专项分类汇编.docxVIP

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高考数学十年（2016-2025）真题《三角函数》专项分类汇编

考点01：任意角与弧度制

1．（2022·全国甲卷·高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（????）

A． B． C． D．

2．（2019·北京·高考真题）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ

3．（2023·北京·高考真题）已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为，．

4．（2020·浙江·高考真题）已知圆锥的侧面积（单位：）为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：）是．

考点02：任意角的三角函数

5．（2025·天津·高考真题）设，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2023·全国乙卷·高考真题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（????）

A． B． C． D．

7．（2020·全国II卷·高考真题）若α为第四象限角，则（????）

A．cos2α0 B．cos2α0 C．sin2α0 D．sin2α0

8．（2020·山东·高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（????）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

9．（2018·北京·高考真题）在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是

A． B．

C． D．

10．（2024·北京·高考真题）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称.若，则的最大值为．

11．（2021·北京·高考真题）若点关于轴对称点为，写出的一个取值为．

12．（2016·四川·高考真题）=.

考点03：同角三角函数的基本关系-单选题

13．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知，则（????）

A． B． C． D．

14．（2025·全国二卷·高考真题）已知，，则（???）

A． B． C． D．

15．（2024·全国甲卷·高考真题）已知，则（????）

A． B． C． D．

16．（2023·全国甲卷·高考真题）设甲：，乙：，则（????）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

17．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若，则（????）

A． B． C． D．

18．（2021·全国甲卷·高考真题）若，则（????）

A． B． C． D．

19．（2020·全国I卷·高考真题）已知，且，则（????）

A． B．

C． D．

20．（2018·全国III卷·高考真题）函数的最小正周期为

A． B． C． D．

21．（2017·全国III卷·高考真题）已知，则．

A． B． C． D．

22．（2016·全国III卷·高考真题）若，则

A． B． C．1 D．

考点03：同角三角函数的基本关系-填空题

23．（2023·全国乙卷·高考真题）若，则．

24．（2023·上海·高考真题）在中，已知，，，则．

25．（2022·上海·高考真题）若，且满足，则.

26．（2019·江苏·高考真题）已知，则的值是.

27．（2018·全国II卷·高考真题）已知，，则．

28．（2017·全国I卷·高考真题）已知，tanα=2，则cos(α?π4)

29．（2016·全国I卷·高考真题）已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=.

30．（2016·江苏·高考真题）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.

考点04：三角函数的诱导公式-单选题

31．（2023·全国乙卷·高考真题）在中，内角的对边分别是，若，且，则（????）

A． B． C． D．

32．（2021·全国乙卷·高考真题）（????）

A． B