第二章 等式与不等式高频考点复习（原卷版）-A4.docxVIP

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第二章等式与不等式高频考点复习

内容导航——预习三步曲

第一步：学

练题型强知识：10大核心题型精准练

第二步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

【题型1作差作商比较不等式的大小】

1．已知，求证：．

2．若，试比较与的大小．

3．从下列三组式子中选择一组比较大小：

①设，比较的大小；

②设，比较的大小；

③设，比较的大小.

注：如果选择多组分别解答，按第一个解答计分.

4．（1）比较与的大小．

（2）已知，，比较与的大小．

【题型2判断不等式是否正确】

5．对于实数，下列命题正确的是（???）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

6．若且、都不为0，则下列不等式恒成立的是（???）

A． B． C． D．

7．设，，则下列条件可断定的是（??）

A．且 B．或

C．且 D．或

8．已知，，则是的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必聚条件

9．（多选）已知，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

【题型3二次、分式不等式的求解】

10．不等式的解集为（）

A． B．

C． D．或

11．不等式的解集为.

12．不等式的解集为（????）

A． B．

C．或 D．或

13．不等式的解集是（）

A． B．或

C． D．或

14．（1）不等式的解集为；

（2）不等式的解集为；

（3）不等式的解集为．

15．求下列方程组的解集和不等式的解集：

(1)；

(2)；

(3).

【题型4由一元二次不等式的解求参数】

16．若不等式的解集为，则（????）

A． B．

C． D．

17．已知关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

18．不等式的解集是，则的解集是（????）

A． B．

C．或 D．或

19．若不等式的解集为，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

20．关于x的不等式的解集中整数有且只有3个，则正数a的取值范围为（?????）

A． B． C． D．

【题型5基本不等式求最值（配凑法）】

21．函数在上的最小值是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

22．已知，则的最小值是（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

23．已知，则函数的最大值为（????）

A． B． C． D．

24．函数，当时取最大值1，则的值为．

【题型6基本不等式求最值（“1”的代换）】

25．已知，则的最小值为（???）

A．25 B．6 C．10 D．5

26．已知正数、满足，则的最小值为（???）

A．4 B．6 C．8 D．9

27．已知，则的最小值为．

28．已知，且，，则的最小值是（????）

A．1 B．2 C． D．

29．已知，，，则的最小值为.

【题型7基本不等式求最值（有和有积型）】

30．若，则的取值范围是．

31．（多选）对实数，，满足，则（???）

A． B． C． D．

32．（多选）若实数，满足，则（????）

A． B． C． D．

33．（多选）已知，，且，则（???）

A． B． C． D．

【题型8不等式的实际问题】

34．在一次体育课上，某同学以初速度竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点以上的位置最多停留的时间约为（???）

（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度和时间满足关系，其中）

A． B． C． D．

35．某服装公司生产的衬衣，在某城市年销售8万件，现该公司在该市设立代理商来销售衬衫，代理商向服装公司收取销售金额的代理费．为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润．由于提价，每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代理费不少于16万元，则的取值范围是．

36．现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费万元与仓库到车站的距离x千米的函数关系近似为；每月库存货物费万元与x的函数关系近似为．这家公司应该把仓库建在距离车站千米处，才能使两项费用之和最少．

37．某主播在直播平台上销售一款成本为每件24元的商品.经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

(1)求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式；

(2)若该主播按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少元时利润最大？最大利润是多少？

(3)若该主播要使销售该商品每天获得的利润不低于1280元，则每天的销售量最少应为多少件？

38．