离散数学(第四章)解读.ppt

离散数学(第四章)解读.;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;3．闭式的性质.

定理4.1闭式在任何解释下都是命题.;;;;;二、例

1．在一阶逻辑中将下面命题符号化，并讨论真值：

（1）存在x，使得x+7=5

(a)D1为全总个体域

(b)D2=N

(c)D3=R;（1）(a)?xH(x)，H(x)：x+7=5，为真

(b)?x(F(x)?H(x))，H(x)同(a)中，F(x)：x为自然数，为假.

(c)?x(F(x)?H(x))，H(x)同(b)中，F(x)：x为实数，为真

本例说明：不同个体域内，命题符号化形式可能不同（也可能相同），真值可能不同（也可能相同）.;2．在一阶逻辑中将下列命题符号化

（1）大熊猫都可爱

（2）有人爱发脾气

（3）说所有人都爱吃面包是不对的

（4）没有不爱吃糖的人

（5）一切人都不一样高

（6）并不是所有的汽车都比火车快;由于没指出个体域，故用全总个体域

（1）?x(F(x)?G(x))其中，F(x):x为大熊猫，G(x):x可爱

（2）?x(F(x)?G(x))其中，F(x):x是人，G(x):x爱发脾气

（3）??x(F(x)?G(x))或?x(F(x)??G(x))

其中，F(x):x是人，G(x):x爱吃面包

（4）??x(F(x)??G(x))或?x(F(x)?G(x))

其中，F(x):x是人，G(x):x爱吃糖

（5）?x(F(x)??y(F(y)??H(x,y)??L(x,y))),或

?x?y(F(x)?F(y)??H(x,y)??L(x,y))

其中，F(x):x是人,H(x,y),x与y相同,L(x,y):x与y一样高

（6）??x?y(F(x)?G(y)?H(x,y))或?x?y(F(x)?G(y)??H(x,y))

其中,F(x):x是汽车,G(y):y是火车,H(x,y):x比y快;说明：;3.给定解释I如下:

(a)个体域D=N(b)=2

(c)(x,y)=x+y,(x,y)=x?y(d)谓词(x,y):x=y

说明下列公式在I下的涵义,并讨论真值

(1)?xF(g(x,a),x)(2)?x?y(F(f(x,a),y)?F(f(y,a),x))

(3)?x?y?zF(f(x,y),z)(4)?xF(f(x,x),g(x,x))

(5)?x?y?zF(f(y,z),x);;;人有了知识，就会具备各种分析能力，

明辨是非的能力。

所以我们要勤恳读书，广泛阅读，

古人说“书中自有黄金屋。

”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，

培养逻辑思维能力；

通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，

培养文学情趣；

通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。

有许多书籍还能培养我们的道德情操，

给我们巨大的精神力量，

鼓舞??们前进。;人有了知识，就会具备各种分析能力，

明辨是非的能力。

所以我们要勤恳读书，广泛阅读，

古人说“书中自有黄金屋。

”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，

培养逻辑思维能力；

通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，

培养文学情趣；

通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。

有许多书籍还能培养我们的道德情操，

给我们巨大的精神力量，

鼓舞我们前进。