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年第期物理通报竞赛与物理专题研修
20259
运动学方法推导曲率半径公式
林建福
()
金秀瑶族自治县民族高中广西来宾
545708
(:)
收稿日期20240826
:,、,、
摘要通过理论推导得出曲率半径和速度加速度间的关系利用所得结论推导平面直角坐标系平面极坐
,
标系下的曲率半径计算公式并应用结论解决两道典型的求解曲率半径的运动学问题.
:;;;;
关键词运动学曲率半径极坐标系速度加速度
,(),
利用运动学方法求解曲率半径常见的做法是通过式3可以利用质点的运动规律求出轨迹曲线
2的曲率半径
v.
,
利用法向加速度进行求解其中的计算有
a=a
nn
ρ
2平面直角坐标系下的曲率半径公式
:,,
时较为困难先求和再由求出切向加速度
avva
τ
222
从而利用得到本文通过理论推导,
aaaa.
=+
τnn
,
质点做平面曲线运动其速度的直角坐标分量
、,
直接给出曲率半径和速度加速度间的关系避免了··
,
分别为和则有
xy
,
求解的运算同时利用所得结论推导平面直角坐
a
n
·dx
()
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1.2014年9月在《物理通报》发表《对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷》。 2.2014年在《物理通报》发表《双星运行轨道的研究》。 3、2014年12月在《石家庄职业技术学院学报》上发表《斜面上下滑滑块机械能守恒问题新解》。/4.2020年6月在《百科论坛》（教育科研）第6期第5卷发表《声波方程满足伽利略变换下的形式不变性》。 5.2020年8月在《中国科技纵横》（第332期）发表《正确理解弹性势能的概念》。 6.2020年8月在《论证与研究》发表《匀速圆周运动中的机械能守恒问题》。
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