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第二课时：找数列的排列规律

教学内容：

课本第116页例2

教学目标：

1、让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形和数列的排列规律。通过比较，从而理解并掌握找规律的方法。

培养学生的观察、操作和推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。

培养学生发现和欣赏数学美的意识,并应用到日常生活中。使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数字知识。

教学重、难点：

引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，通过计算相邻两项数量的差来找出规律，并解决不同的数字排列规律。

教学准备：

教学课件、正方形卡片

教学过程：

复习回顾，情境引入：

复习

(1)我会画：

问：小朋友你们看，这些图案的排列有规律吗？按什么规律进行排列的？

(2)我会写

我爱数学学我爱数数学我爱____________

问：你会接着写下去吗？这样的排列有什么规律？

(3)我会填

135（）9（）（）

24211815()9()3

问：这些数列是有规律的排列吗？是按什么规律排列的？你会填出括号里的数吗？（规律:每相邻两个数的差都相等，这样的数列叫等差数列。）

（４）我会摆

11975

问：同学们你能说出每堆图形各由几个小正方形组成吗？这些图形的排列有规律吗?是按什么规律排列的？第4堆该摆几个小正方形？

问：同学们请看每堆图形各由几个小正方形组成的？这样的排列有规律吗?是按什么规律排列的？那下一堆该摆几个小正方形？（把规律齐读一次）猜一猜第8堆放几个小正方形？

[设计意图]：课前的复习，我通过“我会画、我会写、我会填、我会摆”四个有层次的设计环节，把第一课时学的、以及一年级下册学的知识结合起来，帮助学生记忆，并与今天学的新知联系起来，巩固旧知，激发学生探索新知的欲望。

自主探究，寻找规律：

教学例2

a、谈话引入：刚才你们真厉害，找出那么多排列中的规律，太了不起了。

你们看，谁来到我们的课堂啦？米奇老鼠听说我们二（1）班的小朋友很聪明，他出了一道难题，想和你们比一比，看谁才是真正的数学小天才？你们敢比吗？

b、出示例2的小正方形：第一堆摆1个，第二堆摆2个，第三堆先让学生猜想：可以摆几个？（3、4、5等）米奇老鼠的摆法是摆4个，第4堆摆7个，第5堆摆11个。你能用数字表示每堆图形的小正方形个数吗？1、2、4、7、11…这组数列的排列有规律吗？今天我们一起寻找隐藏在数列排列中的秘密。（板书课题：找数列的排列规律）第6堆该摆几个小正方形呢？拿出学具摆一摆试试看。

(1)摆一摆。

组织学生同桌一起合作，先交流讨论：这些图形的排列有什么规律？第六堆摆几个？再用小正方形卡片摆一摆。

(2)汇报摆法，并说出这些图形的排列规律是什么？(说一说自己是怎样找出规律的)

a、括号里应加几？第6堆你摆几个小正方形？为什么？

b我们根据正方形的个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11

11+（）=（），肯定是11+5=16

C追问：接下去第7堆该摆几个？

161

16

1

2

4

11

7

+1

+2

+3

+4

+5

（3）找出规律：老师让学生观察每相邻两个数之间的差分别是：1、2、3、4、

5、6...

相邻两个数的差不相等，1、2、4、7、11、16…不是等差数列。我们仔细观察相邻两个数的差组成一组新的数列，1、2、3、4、5、6.。。，它们的排列有

规律吗？有什么规律？（相邻两数的差都是1，也是等差数列。）

[设计意图]：由直观图形抽象出数字,再发展到数学计算,符合学生的认知规律，通过学生的说一说，摆一摆等活动发现新的规律，并找出和原来的规律的不同点.然后放手让学生在此基础上探究，进一步了解这些规律的特点，使学生感悟到数学知识的内在联系,最后再设计活动，创造性地利用规律，巩固新知。

2、小结：对比以前学的数列有什么区别？

[设计意图]：把一年级下册学的等差数列与今天学的例2进行对比，让学生清楚地发现两题之间的差异，以前学的数列本身就是等差数列，而例2每相邻两个数的差组成新的数列才是等差数列。

深入探究，应用规律：

师：米奇老鼠的难题有难度吗？同学们太棒了，表扬自己！米奇老鼠可不高兴了，听听它又发话了：你们别高兴得太早，欢迎你们来到数学园，还有很多考验等着你们呢，你们敢进来吗？

1、数字园：

(1)