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绿色生产效率的非参数估计

一、引言：从”黑色增长”到”绿色转型”的效率之问

在工厂烟囱不再浓烟滚滚、工业园区开始铺设光伏板的今天，“绿色生产”早已从概念变成了企业车间里的具体实践。但如何衡量这种转型的成效？传统生产效率只看投入与经济产出的”老账本”显然不够——当企业用更多能源、排放更多污染物换来产值增长时，这样的”效率”反而是不可持续的。这时候，“绿色生产效率”的概念应运而生：它要求在计算效率时，不仅要考虑资本、劳动、能源等传统投入，还要将废水、废气、固废等环境负产出纳入约束，真正衡量经济活动的”净收益”。

那么问题来了：如何科学测算这种包含环境约束的效率值？这就需要借助计量方法。在众多方法中，非参数估计因其”不预设生产函数形式”的灵活性，成为当前学术界和政策界最常用的工具。作为长期从事资源环境效率研究的从业者，我常开玩笑说：“非参数估计就像一把量身定制的尺子，能更精准地丈量企业、行业甚至国家的绿色转型步伐。”接下来，我将从理论内涵、方法选择、应用实践到局限反思，逐层拆解绿色生产效率的非参数估计。

二、绿色生产效率：被重新定义的”投入-产出”关系

2.1从传统生产效率到绿色生产效率的演进

传统生产效率研究始于20世纪50年代，核心是用”最小投入获得最大产出”的经典逻辑。比如，一个工厂用100万元资本、50个工人生产出200万元产品，另一个工厂用同样投入生产出250万元产品，后者效率更高。但这种逻辑有个致命缺陷：它把环境视为”免费的垃圾桶”——工厂排放的废水废气、消耗的不可再生资源，在计算时被完全忽略了。

直到20世纪90年代，随着全球气候变化问题凸显，学者们开始反思：如果一个企业的高效率是以透支环境容量为代价，这种效率是否应该被修正？于是，“绿色生产效率”（GreenProductionEfficiency）的概念被提出。它的本质是”环境约束下的全要素生产率”，要求将环境负产出（如CO?、SO?排放）作为”非期望产出”纳入生产函数，将资源消耗（如煤炭、石油使用）作为”关键投入”强化约束。打个比方，就像算家庭账时，不仅要算收入和日常开支，还要把”破坏家具的维修成本”算进去——环境代价不能再被当作”意外支出”，而应成为生产过程的”必要成本”。

2.2绿色生产效率的核心特征

与传统效率相比，绿色生产效率有三个鲜明特征：

第一是”双重约束性”。投入端不仅包括劳动、资本等传统要素，还增加了能源消耗（如标准煤）；产出端则同时包含期望产出（如GDP、工业增加值）和非期望产出（如工业废水、PM2.5）。这种”双投入-双产出”结构，让效率测算更贴近现实生产过程。

第二是”动态演进性”。随着环境政策趋严（如碳交易市场启动）、技术进步（如碳捕捉技术应用），绿色生产效率的边界会不断外移。今天的”高效率”可能明天就变成”中效率”，因为社会对环境质量的要求在提升。

第三是”空间异质性”。东部沿海地区因产业结构更轻、环保技术更成熟，绿色生产效率往往高于中西部；重化工行业（如钢铁、水泥）的效率普遍低于高新技术产业（如电子信息）。这种差异提醒我们，效率测算不能”一刀切”，需要结合具体行业和区域特征。

三、非参数估计：为何成为绿色效率测算的”主流工具”

3.1参数方法与非参数方法的对比

在效率测算领域，主要有两大类方法：参数方法（如随机前沿分析SFA）和非参数方法（如数据包络分析DEA）。参数方法需要预先设定生产函数形式（如柯布-道格拉斯函数），假设误差项服从特定分布（如正态分布），然后通过极大似然估计拟合前沿面。这种方法的好处是能分离技术效率和随机误差，但缺点也很明显：如果生产函数形式设定错误（现实中生产过程往往复杂到无法用简单函数描述），结果会出现系统性偏差。

非参数方法则完全”不预设函数”，它基于观测数据，通过线性规划构建一个包含所有决策单元（DMU，如企业、省份）的生产可能集，然后计算每个DMU到前沿面的距离。这种”数据驱动”的特性，恰好契合绿色生产效率的复杂场景——当生产过程同时涉及资本、劳动、能源投入和经济、环境产出时，非参数方法不需要人为假设它们之间的函数关系，因此更具鲁棒性。

3.2非参数估计的核心模型：从DEA到SBM的演进

3.2.1基础DEA模型：CCR与BCC

数据包络分析（DEA）是最经典的非参数效率测算方法，由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出，故最初的模型称为CCR模型。CCR模型假设规模报酬不变（CRS），通过求解线性规划，计算每个DMU的技术效率值（TE）。如果TE=1，说明该DMU位于生产前沿面，是技术有效的；如果TE1，则说明存在投入冗余或产出不足。

1984年，Banker、Charnes和Cooper提出BCC模型，放松了规模报酬不变的假设，允许规模报酬可变（VRS），从而将技术效率