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2025年全国科技创新实践活动（华数杯）文化澳门营试题

(满分:240分)

1.126

2.如图,正三角形产生的曲线ABCD叫作三角形的“渐开线”,类似的正四边形、正五边形、正六边形的“渐开线”如图所示。请问:边长为1的正2025边形渐开线的长度为_____(保留II)

3.自然数a、b、c、d、e中选4个数相乘,乘积中有504、

1008、1512和2016,则a+b+c+d+e=_____

4.8位顾客来到商店购物,每人买单所需时间分别为T1-T8。现有两台机器负责结账买单,8位顾客分为甲、乙两组,每组顾客分别到甲乙两台机器前轮流结账。设两组顾客所用时间总和为t甲、t乙(每位客户所用时间包含等待时间以及买单时间),两组总用时的最大值设为t。则t的最小值为_____。

T

T

T

T

T

T

T

T

2

3

3

5

6

4

1

1

5.小顺、小丰、小邮、小件是4个快递包装员。小丰、小邮、小件在7分钟内分别包装4、3和3个快递。他们三个9点开始打包,工作一段时间后,小顺在A时B分加入,他5分钟能包装4个,在12时37分结束,他们共包装了350个快递。请问:A+B=_____

6.现在有一个天平,想要用这个天平准确称出1至1093千

克的物品,则至少需要()个砝码。

7.已知有两个自然数,一个小于2025,另一个大于2025,

它们的乘积为4100625,求较小数最大为()

8.阿基米德发现了一种正多面体,称为阿基米德多面体。下图中的阿基米德多面体由20个正三角形和12个正五边形组成,请问共有()个顶点。

9.如图,在5×5的表格中,每行每列均为等差数列。表格中部分数字已给出。请问:第四行第四列的数字是

10.五年级学生开展羽毛球比赛,每两人比赛一场。虽然男生的人数是女生人数的2倍,但女生的胜率比男生高40%,则五年级最多有()人。

11.a、b、c是三个互不相同的自然数,这三个数的算术平均数是45,这三个数两两乘积的算术平均数是125,请问:三个数的平方的算术平均数是_____.

12.一个长方形ABCD,AB=30,BC=28,动点P、Q分别在CD、BC边上。已知△ABQ、△ADP、△CPQ的所有边长均为整数。请问

13.如图,一个棋子A可以从原处移动到B、C、D、E,且过程中无法走已走过的点。按此方法,从左下角走到右上角共有多少种方式?