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2025年7月“数学花园探秘“科普活动（原”迎春杯”）小学中年级组（三四年级）数学竞赛决赛C卷答案及解析

一.填空题I(每小题8分,共32分)

1、算式2025+25×

【答案】2150

【解析】原式=

2、右图中共有_____个三角形.

【答案】16

【解析】按三角形所含区域数分类:1块的7个,2块的4个;3块的4个；5块的1个.那么三角形共7+4+

3、乐乐计划送贴纸给好朋友们,原计划每人送8张,还会有14张剩余.结果其中5位朋友每人只收了7张,乐乐给其他朋友各送了11张,还有1张剩余.那么乐乐原有_____张贴纸.

【答案】102

【解析】如果每人送11张,会缺5×(11-7)-1=19张,所以总人数为

19+14÷11-8=11

4、将数字0~9分别填入下列算式的方框中(其中1、3和8已填好),使计算结果等于2025,那么算式中的四位数是_____.

【答案】2073

【解析】令算式为A?B

因为2025A∣B∣C∣3

因为18∣F×G,所以F×G=9×4或9×6.原式可化为

若G=4,则C3=

若G=6,则C3=DE+28,

所以算式为2073-45-9

二.填空题II(每小题10分,共40分)

5、操场上1000人站成1列,从前往后按1、2、3、...、(n-1)、n、1、2、3、...、(n-1)、n、??的规律周期报数.其中可以找到连续250人的报数总和为2025,那么

【答案】15

【解析】这250人所报数的平均数为8.1.一个周期的人所报的平均数为n+1÷2,最后的不完整周期部分可以进行稍微调整,所以n在15

当n=14时,250÷14=17个周期……12个数.1+2+??+14×18,不满足.当n=15时,250÷15=16个周期……10个数.1+2+??+15×16=1920,故余下的10个数之和为2025-1920=105.

当n=16时,250÷16=15个周期?10个数.1+2+??+16×15

6、如图为某个小区的平面示意图(共12个顶点18条街道).现有甲、乙、丙、丁、戊五人站在其中的五个顶点处,已知位于同一条街道的两人才能够相互看见.

甲说:我可以看见4个人.

乙说:我可以看见3个人.

丙说:我可以看见2个人.

丁说:我可以看见1个人.

戊说:我1个人也看不到.

已知五人中只有一个人说了假话.若甲、乙、丙、丁、戊看见的人数依次为A、B、

【答案】23210

【解析】甲与戊相互矛盾.若甲说的是真话,他必在六边形顶点,且其余四人每人都可看到2人,矛盾,所以说假话的人是甲,其余人都说真话.因为乙能看见3个人,可知乙位于外顶点,且看见的人只能是甲、丙、丁,由于丁只能看见甲,所以甲、乙、丙围成一个三角形,所以甲只能看见2个人,因此五位数为23210.

7、桌面上有9张卡片,分别写有数字1~9(数字可涂改,6不能当作9,9也不能当作6).快快与乐乐玩涂改数字的游戏,游戏规则为:每一轮两人各取一张卡片,如果两个人取到的数之和是偶数,则将两数都涂改为它们的平均数；如果两个人取到的数之和是奇数,则将两数涂改为它们平均数最接近的两个不同整数.某轮游戏结束后卡片上的9个数为1、4、4、4、4、7、7、7、7,那么游戏至少经过了_____轮.

【答案】4

【解析】(1)除了1,4,7外的6张卡片的数(写有2,3,5,6,8,9)都需要被涂改,至少操作6÷2=

(2)因3次操作后的数只能为4和4,7和7,4和7,操作前两数的和对应8,14,11,若用2和6操作为4和4,那么3和8不能操作为4和7,若用3和5操作为4和4,那么2和9不能操作为4和7,可知3次无法操作;

(3)4次操作如下:①2和6→4和4,②3和5→4和4,③4和9→7和6,④6和8→7和7

8、老师在纸上秘密写下了一个三位数,让小明猜测这个三位数是多少.每次猜测,小明说出一个三位数,老师选择其中两个数位按照下面的方式之一告知小明猜测结果:①数字完全正确；②和正确数字相邻；③既不正确也不相邻.当小明说出的三位数完全正确时,老师宣布游戏结束.那么小明至少猜测_____