2025运输问题试题及答案.docxVIP

2025运输问题试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.运输问题中，若总供给量大于总需求量，为转化为平衡运输问题，通常需要（）。

A.增加一个虚设产地，其供给量为总供给减总需求，运价为0

B.增加一个虚设销地，其需求量为总供给减总需求，运价为0

C.减少原产地的供给量，使总供给等于总需求

D.减少原销地的需求量，使总需求等于总供给

2.采用表上作业法求解运输问题时，初始可行解的“基变量”数量应为（）。

A.产地数+销地数-1

B.产地数×销地数

C.产地数+销地数

D.产地数×销地数-1

3.运输问题中，若某空格的检验数为-3，说明（）。

A.该空格对应的运输路线未被使用，若调整运量可增加总运费

B.该空格对应的运输路线未被使用，若调整运量可减少总运费

C.该空格对应的运输路线已被使用，调整运量会增加总运费

D.该空格对应的运输路线已被使用，调整运量会减少总运费

4.伏格尔法（VogelsApproximationMethod）确定初始解时，优先考虑的是（）。

A.最小运价对应的路线

B.每行每列中次小运价与最小运价的差值（罚数）最大的行或列

C.最大运价对应的路线

D.任意选择初始运输路线

5.运输问题中，若存在多个最优解，其根本原因是（）。

A.检验数中存在零值

B.基变量数量不足

C.总供给与总需求不平衡

D.运价表中存在重复运价

6.某运输问题有3个产地和4个销地，其运价表中某一行的所有运价均增加50元，其他行不变。此时最优解的总运费（）。

A.增加50×该产地的供给量

B.增加50×总供给量

C.不变

D.增加50×总需求量

7.对于时间约束下的运输问题，若要求所有货物在48小时内到达，需将（）作为约束条件。

A.运输时间≤48小时

B.运输成本+时间成本最小

C.运输量≥需求量

D.运输路线数量≤某值

8.当运输问题中存在“产地产量上限”或“销地需求量下限”时，通常需要（）。

A.直接忽略约束，按平衡问题求解

B.引入松弛变量或剩余变量，转化为标准线性规划模型

C.调整运价表，将约束转化为成本

D.减少产地数量或销地数量

9.运输问题的数学模型中，决策变量表示（）。

A.各产地的总产量

B.各销地的总需求量

C.从产地i到销地j的运输量

D.各路线的单位运价

10.若运输问题的最优解中存在某条路线的运量为0但检验数为0，说明（）。

A.该解不是最优解

B.存在另一个最优解，通过调整该路线运量可得到

C.总运费还能进一步降低

D.该路线的运价需要重新计算

二、判断题（每题1分，共10分）

1.运输问题一定存在可行解，且当总供给等于总需求时一定存在最优解。（）

2.最小元素法确定的初始解通常比伏格尔法更接近最优解。（）

3.运输问题的目标函数是总运费最小，因此检验数的计算需保证所有非基变量的检验数≥0时达到最优。（）

4.若运输问题中某产地的产量增加，其他条件不变，则总运费一定增加。（）

5.虚设产地或销地的运价为0，仅用于平衡供需，无实际运输意义。（）

6.运输问题的基变量对应的运价在运价表中构成一个闭合回路。（）

7.多目标运输问题中，若同时考虑成本和时间，需将两个目标加权求和转化为单目标问题。（）

8.当运输问题的检验数全为非负时，当前解为唯一最优解。（）

9.运输问题的数学模型属于线性规划模型，因此可用单纯形法求解，但表上作业法更高效。（）

10.若某运输问题的运价表中所有运价均为0，则任意满足供需平衡的解均为最优解。（）

三、计算题（共60分）

1.（15分）平衡运输问题求解

某公司有3个产地（A、B、C）和3个销地（X、Y、Z），各产地的产量分别为50、60、40吨，各销地的需求量分别为55、50、45吨。单位运价（元/吨）如下表所示：

|销地\产地|X|Y|Z|

|-----------|-----|-----|-----|

|A|10|8|12|

|B|9|11|7|

|C|14|5|6|

要求：

（1）用伏格尔法确定初始可行解；

（2）用位势法进行最优性检验，若未达到最优，调整至最优；

（