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数学应用竞赛题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是（）

A.96B.101C.91

答案：B

解析：根据被除数=商×除数+余数，可得这个数为12×8+5=101。

2.三角形的内角和是（）度。

A.180B.360C.90

答案：A

解析：三角形内角和定理是三角形的内角和等于180度。

3.最小的质数与最小的合数的积是（）

A.4B.6C.8

答案：C

解析：最小质数是2，最小合数是4，它们的积是2×4=8。

4.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米。

A.3/5B.1/5C.5/3

答案：A

解析：总长度除以段数可得每段长度，即3÷5=3/5米。

5.25的平方根是（）

A.5B.±5C.-5

答案：B

解析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以25的平方根是±5。

6.3:5的前项加上6，要使比值不变，后项应（）

A.加上6B.乘以3C.加上10

答案：B

解析：前项加上6变为9，相当于前项乘以3，要使比值不变，后项也应乘以3。

7.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

A.20πB.40πC.10π

答案：B

解析：圆柱侧面积=底面圆周长×高=2πr×h=2×π×2×5=40π平方厘米。

8.一件商品打八折后售价是40元，原价是（）元。

A.50B.32C.80

答案：A

解析：八折即80%，原价=售价÷折扣，40÷80%=50元。

9.从1、2、3、4中任取两个数组成两位数，能组成（）个不同的两位数。

A.12B.16C.8

答案：A

解析：以1开头可组成3个，以2开头可组成3个，以3开头可组成3个，以4开头可组成3个，共12个。

10.10以内既是奇数又是合数的数是（）

A.7B.8C.9

答案：C

解析：9不能被2整除是奇数，且除了1和它本身还有因数3，所以是合数。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列数中是偶数的有（）

A.22B.35C.48D.99

答案：AC

解析：能被2整除的数是偶数，22和48都能被2整除，35和99不能被2整除是奇数。

2.下列图形中是轴对称图形的有（）

A.长方形B.平行四边形C.正方形D.圆

答案：ACD

解析：长方形、正方形、圆沿某条直线对折后直线两旁部分能完全重合，是轴对称图形，平行四边形不是。

3.下面哪些是方程（）

A.3x+5=14B.2x-7C.5+6=11D.4y=8

答案：AD

解析：方程是含有未知数的等式，2x-7不是等式，5+6=11不含有未知数，3x+5=14和4y=8符合方程定义。

4.下列分数能化成有限小数的有（）

A.3/4B.5/6C.7/8D.1/3

答案：AC

解析：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。3/4分母4=2×2，7/8分母8=2×2×2，能化成有限小数；5/6分母6=2×3，1/3分母是3，不能化成有限小数。

5.与50相邻的两个偶数是（）

A.48B.52C.46D.54

答案：AB

解析：相邻偶数相差2，50-2=48，50+2=52。

6.长方体有（）个面。

A.4B.6C.8D.12

答案：B

解析：长方体有上、下、前、后、左、右6个面。

7.下列运算中，结果正确的有（）

A.3+5=8B.3-5=-2C.3×5=15D.3÷5=0.6

答案：ABCD

解析：分别按照基本运算规则计算可得。

8.下面属于锐角三角形的是（）

A.三个角都是60°B.一个角是80°，另两个角是50°C.一个角是100°，另两个角是40°D.一个角是30°，另两个角是70°

答案：ABD

解析：锐角三角形是三个角都是锐角（小于90°）的三角形，C选项中有一个角是100°，是钝角三角形，其他选项符合锐角三角形定义。

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