2025年统计学期末考试题库：统计推断与假设检验综合练习试题集.docxVIP

2025年统计学期末考试题库：统计推断与假设检验综合练习试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空2分，共20分）

要求：请根据本学科的理论知识，将下列句子中缺失的词语或短语填写完整。这可是咱们统计学里头的基础啊，千万别马虎，好好想想，填错了可就有点儿麻烦了。

1.在参数估计中，我们常用______来衡量估计量的精确度，而______则反映了估计量靠近真实参数的平均程度。

2.假设检验的基本思想是运用______原理，通过样本信息来判断关于总体参数的假设是否成立。

3.当我们想要比较两个正态总体的均值是否相等时，如果不知道两个总体的方差，通常会采用______检验。

4.在卡方检验中，如果观察值与期望值之间的差异很大，导致计算出的卡方统计量______临界值，我们就拒绝原假设。

5.置信区间给出了一个范围，我们可以说有______的概率，这个范围包含真实的总体参数。

6.在进行假设检验时，犯第一类错误的可能性被称为______，而犯第二类错误的可能性则被称为______。

7.对于大样本来说，我们可以用______来近似正态分布，从而进行相关的统计推断。

8.在回归分析中，判定系数R2表示因变量的变异中有______的比例可以被自变量解释。

9.当我们进行两个独立样本的t检验时，需要计算t统计量，其公式为t=(x??-x??)/(s_p*√(1/n?+1/n?))，其中s_p是______。

10.在方差分析中，离差平方和可以分解为______和______两部分。

二、选择题（每题3分，共30分）

要求：下列每道题都有四个选项，请根据你的理解和所学知识，选择最符合题意的答案。这些题都是考察咱们对基本概念的掌握程度，认真读题，仔细思考，相信你一定能做得很好。

1.下列哪一项不是假设检验中的常见错误？（）

A.第一类错误

B.第二类错误

C.标准误

D.回归系数

2.当样本量较小且总体标准差未知时，我们通常使用哪种分布来进行假设检验？（）

A.t分布

B.F分布

C.卡方分布

D.正态分布

3.在置信区间的构建中，置信水平越高，则置信区间的（）

A.越宽

B.越窄

C.越精确

D.越不稳定

4.对于两个正态分布总体，如果我们想要检验它们的方差是否相等，应该使用哪种检验方法？（）

A.t检验

B.Z检验

C.F检验

D.卡方检验

5.在单因素方差分析中，如果检验结果显著，那么意味着（）

A.所有的样本均值都不相等

B.至少有两个样本均值不相等

C.所有的样本方差都不相等

D.至少有两个样本方差不相等

6.在线性回归分析中，如果自变量的系数显著不为零，那么意味着（）

A.自变量与因变量之间存在线性关系

B.自变量对因变量有显著影响

C.因变量的变异完全由自变量解释

D.自变量与因变量之间存在非线性关系

7.置信区间的宽度主要受到哪些因素的影响？（）

A.样本量

B.置信水平

C.标准差

D.以上都是

8.在假设检验中，我们通常将原假设记为（）

A.H?

B.H?

C.H?

D.H?

9.当我们进行卡方检验时，如果期望频数太小，那么我们应该（）

A.增加样本量

B.使用F检验

C.使用t检验

D.放弃检验

10.在回归分析中，如果判定系数R2接近1，那么意味着（）

A.自变量对因变量的解释能力很强

B.自变量对因变量的解释能力很弱

C.因变量的变异完全由自变量解释

D.自变量与因变量之间存在非线性关系

三、简答题（每题5分，共25分）

要求：请根据你的理解和所学知识，简要回答下列问题。这些问题都是考察咱们对一些核心概念的深入理解，认真思考，用自己的话来回答，相信你一定能表达清楚。

1.简述假设检验中犯第一类错误和犯第二类错误的含义，并说明它们之间的关系。

2.解释什么是p值，以及p值在假设检验中的作用。

3.在什么情况下，我们应该使用t检验而不是z检验来进行假设检验？

4.简述方差分析的基本原理，并说明它在哪些方面优于多个独立的t检验。

5.解释什么是多重共线性，以及它会对回归分析产生哪些不良影响？

四、计算题（每题10分，共30分