2025年上海交通大学附中高三开学考试数学试题（含答案详解） .pdfVIP

2025年9月上海市交大附中高三摸底考

一、填空题

1.已知集合^=(x|-2x2),5={-2,0,1,2),贝

2.函数/W=logi(x2-3x+2)的调递增区间为.

2

3.已知函数y=f(x)在x=x°处的导数/(。)=-1,则1血(。+2华。)=_____.

项Ax

4.已知Q6{-2,-1,-}?,1,2,3},若慕函数/⑴二对为奇函数，且在(0,+)上递减，贝卯=_

5.若limf^-T=0,则实数。的取值范围是_____.

k2aJ

4

6.已知sina=—,贝!Jcos2。=.

7.在VNBC中，AC=7,BC=4,点。满足75=2瓦，CD=^,则切=

.直线3x+2y-4=0的倾斜角为.

9.若(3、-五)展开式系数之和为32,则展开式中含尸项的系数为.

10.从0、1、2、3、4、5、6、7、、9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数

的中位数为5的概率是.

11.已知R、乙是双曲线£~=1(。。，人0)的左右焦点，/是「的一条渐近线，以E

ab

为圆心的圆与I相切于P.若双曲线「的离心率为0,贝iJsinZPRE=.

12.已知函数y=f(x)的定义域。={1,2,3,4},值域N={5,6,7},则函数*=/()为增函数的

概率是.

二、选题

13.在下列四个正方体中，A,6为正方体的两个顶点，M,N,。为所在棱的中点，则

在这四个正方体中，直线刀3与平面。不平行的是()

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14.甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的

胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军，4个人相互比赛的胜率如右表所示，表中

的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率.

甲乙丙T

甲:0.30.30.

乙0.7:0.60.4

丙0.70.4:0.5

T0.20.60.5:

那么甲得冠军且丙得亚军的概率是（）

A.0.21B.0.15C.0.105D.0.045

力7〃+45a

15.已知两个等差数列｛Q町与｛赢｝的前〃项和分别为如和肉，且亨二=7则使得亍

为整数的正整数〃的个数是

A.2B.3C.5D.4

log5(1-X)X1/1\

16.已知/(x)=13\则方程/x+——2=g（g6R）的实数根个数不可能

/X:\、、）

—（%一2）+2xl

为()

A.5个B.6个C.7个D.个

三、解答题

17.如图所示，在矩形中，4