统计学第三章综合指标分析法 (2).pptVIP

概念：众数是在总体中出现次数最多的标志值。（六）众数众数存在的条件：由众数概念可以看出，只有当总体单位数较多，且有明显的集中趋势时才存在众数。1.由单项数列确定众数众数的确定方法：第三节平均指标第62页，共121页，星期日，2025年，2月5日价格(元)销售量(千克)2.00202.40603.001404.0080合计300【例1】某种商品的价格及销售量资料如下表，试确定价格的众数。通过观察销售量最高为第三组140千克，则众数为：M0=3.00(元)第三节平均指标第63页，共121页，星期日，2025年，2月5日【例2】某商店某月女式棉毛衫销售量资料如下，试确定棉毛衫尺码的一般水平。尺码（公分）销售量（件）比重（%）8065851815903025954840100121010565合计120100解:∵95公分的销售量为48件，占的比重大,∴尺码的众数M0=95（公分）第三节平均指标第64页，共121页，星期日，2025年，2月5日2.由组距数列确定众数⑴由最多次数来确定众数所在组；⑵利用比例插值法推算众数的近似值。上限公式：下限公式：其中：M0—众数，L—众数所在组的下限U—上限，d—众数组的组距△1—众数所在组次数与前一组次数之差△2—众数所在组次数与其后一组次数之差第三节平均指标第65页，共121页，星期日，2025年，2月5日按日产量分组(千克)工人人数(人)60以下1060-701970-805080-903690-10027100-11014110以上8表中第三组70-80出现次数最高，为众数所在组。【例】某企业工人按照日产量分组资料如下表，试确定日产量的众数。第三节平均指标第66页，共121页，星期日，2025年，2月5日由下限公式得日产量众数：由上限公式得日产量众数：第三节平均指标第67页，共121页，星期日，2025年，2月5日（七）切尾平均数和温氏化平均数算术平均数是根据所有变量值计算出来的平均数，易受极端值的影响，而中位数只考虑到一个变量值的影响，∴有人提出了切尾平均数和温氏化平均数，日益受到人们重视。1.切尾平均数:综合了均值和中位数的优点，用于各种比赛需进行综合评价时，进行专家意见综合时用它。第三节平均指标第68页，共121页，星期日，2025年，2月5日【例】某企业对某种商品在2007年的销售趋势难以确定，因而聘请了15位专家进行预测，结果如下：20、22、25、30、30、31、32、32、32、45、48、50、55、60、80。解：取第三节平均指标第69页，共121页，星期日，2025年，2月5日2.温氏化平均数：它是将低于第一四分位数Q1的数均以Q1取代，将所有高于第三四分位数Q3的数均以Q3取代，然后计算修订后变量值的平均数的方法。Q3：Q1：如上例资料：20、22、25、30、30、31、32、32、32、45、48、50、55、60、80，试确定温氏化平均数。第三节平均指标第70页，共121页，星期日，2025年，2月5日Q1的位置为：Q3的位置为：即第四个变量值30以前的数均以30代替，第十二个变量值50以后的数均以50代替，则第三节平均指标第71页，共121页，星期日，2025年，2月5日1.当总体分布呈对称状态时f如图：x三者的关系第三节平均指标第72页，共121页，星期日，2025年，2月5日如图：fX2.当总体分布呈非对称状态时第三节平均指标第73页，共121页，星期日，2025年，2月5日如图：fX如果，则说明分布右偏如果，则说明分布左偏如果，则说明分布对称第三节平均指标第74页，共121页，星期日，2025年，2月5日根据卡尔·皮尔逊经验公式，可以推算出如下关系式：第三节平均指标第75页，共121页，星期日，2025年，2月5日【例】一组工人的月收入众数为700元，月收入的算术平均数为1000元，则月收入的中位数近似值是：由于算术平均数为1000元大于众数，所以右偏。第76页，共121页，星期日，2025年，2月5日第四节标志变异指标概念：标志变异指标指反映总体各单位标志值之间离散程度或差异程度的指标。作用：它