《电路基础》课件——第3章 正弦交流电路.pptVIP

（2）例3-14两个负载Z1=5+j5Ω和Z2=6-j8Ω相串联，接在的电源上。试求等效阻抗Z电压的相量形式为电流相量为电流的表达式为：和电路电流i。解：等效阻抗3.4.2R、L、C并联电路的导纳1、定义单位：西门子（S）导纳模导纳角由导纳的定义可得单一元件R、L、C的导纳分别为RLC阻抗导纳2、R、L、C并联电路的导纳其中导纳Y的代数形式导纳的电导分量导纳的电纳分量导纳模导纳角当?Y0，i比u超前，电路的阻抗性质是电容性的；当?Y0，i比u滞后，电路的阻抗性质是电感性的；当?Y=0，u、i同相，电路的阻抗性质是电阻性的。3、复导纳的并联并联电路的等效导纳等于各并联导纳之和。例3-15R、L、C并联电路，已知端电压R=25Ω，L=2mH，C=5uF，求Y、解：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为:Um?311V；U=380V，Um?537V。（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。（2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注i、Im、I例3-5一正弦电压的初相为60°，最大值为311V，角频率=314rad/s，试求它的有效值、解析式，并求t=0.003s时的瞬时值。解：Um=311V，有效值为则电压的解析式为将t=0.003s代入，得小结1.正弦量的三要素2.同频率正弦量的相位差3.周期性电流的有效值i=Imsin(wt+ψ)tiOψ/?TIm(1)幅值Im(2)角频率w(3)初相位ψ等于初相位之差，规定：|?|??了解相位的超前滞后关系3.2正弦量的相量表示3.2.1复数及运算规律复数A的表示形式代数形式：极坐标形式：式中a、b是复数A的实部和虚部；r、ψ是复数A的模和辐角；j是虚数单位，j2=1，或复数A的两种表示形式可以通过以下计算相互转换复数的运算(1)加减运算——采用代数形式A1A2ReIm0A1+A2图解法两复数相乘，将模相乘、辐角相加；复数相除，将模相除、辐角相减。(2)乘除运算——采用极坐标形式例已知两复数求（1）A+B，A-B；（2）AB，A/B。（2）将复数A、B变换成极坐标形式解：（1）3.2.2正弦量的相量表示在正弦稳态电路中，如果所有激励都是同频率的正弦量，则电路中的响应与激励也是同频率正弦量，此时电路中的响应只需确定两个要素——幅值和初相位。——有效值相量相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位——最大值相量幅值相量和有效值相量的关系为相量和复数一样，可以在复平面上用矢量表示，画在复平面上表示相量的图形称为相量图。必须注意只有相同频率的正弦量才能画在同一相量图上，不同频率的正弦量一般不能画在一个相量图上。另外，用复数表示正弦量时，复数与正弦量之间只是对应关系，不是相等关系。例3-8已知正弦量写出它们的相量形式，并作相量图。相位关系为i超前u90?。解：有效值相量为例已知同频正弦电流相量为频率f=50Hz，写出它们的瞬时值表达式。先将电流相量写成极坐标形式则瞬时值表达式为解：3.3电路基本定律的相量形式3.3.1基本元件电压电流关系的相量形式1、电阻元件时域形式：相量关系：设有效值关系相位关系波形图及相量图：2、电感元件时域形式：设有效值关系相位关系有效值关系相位关系感抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力(2)感抗和频率成正比；XL=?L=2?fL，称为感抗，单位为?(欧姆)感抗和感纳:频率越高，感抗就越大；直流电(f=0)，感抗为零，电感元件相当于短路。BL=1/?L=1/2?fL，感纳，单位为S相量关系：有效值关系相位关系波形图及相量图：例3-10已知一电感元件L=3H，接在的电源上，求（1）感抗；（2）电感元件电流i的表达式。（2）电压相量为：电感电流表达式为：解：（1）电感元件的感抗为3、电容元件时域形式：设有效值关系相位关系有效值关系相位关系容抗和频率成反比；容抗:频率越高，容抗就越小