微积分第三节初等函数.pptVIP

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2025-09-12 发布于广东
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微积分第三节初等函数.ppt

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第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日*一、基本初等函数(一)常函数y=C(C为常数)常函数的定义域为,无论x取何值，y都取值常数C.第三节初等函数常函数的图象为平行于x轴且与x轴间距为C的水平直线.y=C第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日*(二)幂函数幂函数的定义域随的不同而不同.第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日*指数函数的定义域为.当a1时，它严格单调增加；当0a1时，它严格单调减少.对于任何的a,的值域都是，函数的图形都过(0,1)点.在高等数学中，常用到以e为底的指数函数这里e=2.7182818，是一个无理数.第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日*对数函数是指数函数的反函数,它的定义域为.当a1时,它严格单调增加;当0a1时,它严格单调减少.对于任何限定的a，的值域都是,函数的图形都过(1,0)点.在微积分中,常用到以e为底的对数函数(记作lnx),lnx称为自然对数.第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日*(五)三角函数正弦函数y=sinx;余弦函数y=cosx;y=sinx与y=cosx的定义域均为，它们都是以为周期的函数,都是有界函数.sinx是奇函数，cosx是偶函数.第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日*正切函数y=tanx;余切函数y=cotx;第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日