2025年高中数学初高中衔接教材（初中重点知识点复习） .pdfVIP

初高中数学衔接教材

前言如何学好高中数学

一、高中数学与初中数学特点的变化

1数学语言在抽象程度上不同。初中的数学主要是以形象、通俗的文字语言进行表达。而中数学要

求对数学的三种语言：文字语言、符号语言、图形语言切换自如，尤其是符号语言让中数学更加抽象。

2思维方法向理性层次跃迁。初中学习中习惯于机械的、便于操作的定势方式。而中数学语言的抽

象化对思维能力提出了要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很

多一新生感到不适应，故而导致成绩下降。一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,

最后还需初步形成辩证型思维。

3知识内容的整体数量剧增。中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：一教材的基本概

念就达89个之多，形成了概念密集的学习阶段。加之中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消

化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，

不可避免地造成学生不适应中数学学习，而影响成绩的提。

二、高中如何科学地学习数学

首先要培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统

小结几个方面。

(1)上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课一定要

专心听课，做到“眼到，心到，手到”，那些重要的内容要当堂消化。

(2)及时复习是效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，笔记，强化对基本概念知识体系的理解

与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，对所学的新知识由“懂”到“会”。

(3)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和

对新技能的掌握过程。这一过程也是对意志力的考验，通过运用使对所学知识由“会”到“熟”。一般在

复习后再写作业

(4)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过

点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，对错误的地方要反复思考。实在

解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的知识拿来复习强化，作适当的重复性练习，使所学到的

知识由“熟”到“活”。

(5)系统小结是通过积极思考，总结、归类，建立主体的知识结构网络。小结要在系统复习的基础上以

教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知

识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”o

其次，数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解

决问题的能力的重任。它的特点是具有度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较。学习数

学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又

要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习

过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节(上课、作业、复习、解决疑问)和一个步骤(归

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纳总结）是少不了的。

最后，学数学要循序渐进，防止急躁。有的同学贪多求快，例固吞枣；有的同学想靠几天“冲刺”一

蹴而就；有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。要知道，学习是一个长期地巩固旧知、发

现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们

的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了非常熟练的程度。

第一讲关于运算

《普通中数学课程标准2020修订版》界定的中数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数

学建模、直观想象