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北师大版小学数学四年级奥数课程讲义

目录

一、认识奥数与学习策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

二、数与代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

三、几何与图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

3.1图形的认识与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

3.1.1直线、射线与线段．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

3.1.2多边形与圆．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.1.3图形的平移、旋转与镜像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.2图形的测量与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

3.2.1周长与面积的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

3.2.2体积与表面积的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

3.3图形的变换与位置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

3.3.1图形的对称性与图案设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

3.3.2图形的平移与旋转变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

四、统计与概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

4.1数据的收集与整理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

4.1.1数据的收集方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

4.1.2数据的整理与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

4.2数据的描述与分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

4.2.1条形统计图与折线统计图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

4.2.2数据的概括与趋势分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

4.3概率初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

五、应用题与策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

5.1基本的应用题类型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

5.1.1加减乘除应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

5.1.2行程问题（5.1.2与运动相关的应用题）．．．．．．．．．．．．．．42

5.1.3工程问题（5.1.3与工作相关的应用题）．．．．．．．．．．．．．．44

5.2复杂应用题的解题策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

5.2.1假设法（5.2.1假设推理法）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

5.2.2代换法（5.2.2位置替换法）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49

5.2.3图示法（5.2.3图形辅助法）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

5.2.4分类讨论法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54

六、趣味数学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．61

6.1数学游戏与谜题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62

6.1.1数字游戏（6.1.1数字类趣味游戏）．．．．．．．．．．．．．．．．．．66

6.1.2逻辑谜题（6.1.2推理性思维训练）．．．．．．．．．．．．．．．．．．67

6.2数学史与数学家故事．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．69

6.2.1古代数学成就．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．71

6.2.2著名数学家的故事．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．71

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