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湖南天一高三联考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=(\)\)

A.\(\{1\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{4\}\)D.\(\{1,2,3,4\}\)

2.复数\(z=1+2i\)，则\(\vertz\vert=(\)\)

A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(5\)D.\(3\)

3.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)在第二象限，则\(\cos\alpha=(\)\)

A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)

4.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）

A.\((-1,+\infty)\)B.\((-\infty,-1)\)C.\((0,+\infty)\)D.\((-\infty,0)\)

5.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(a_5=(\)\)

A.\(9\)B.\(8\)C.\(7\)D.\(6\)

6.直线\(y=2x+1\)的斜率为（）

A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

7.抛物线\(y^2=4x\)的焦点坐标是（）

A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,-1)\)D.\((-1,0)\)

8.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,1)\)，则\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(\)\)

A.\((0,3)\)B.\((2,1)\)C.\((1,3)\)D.\((0,1)\)

9.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(\frac{\pi}{4}\)

10.若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）

A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪些函数是偶函数（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x^3\)

2.已知直线\(l_1:ax+2y+6=0\)，\(l_2:x+(a-1)y+a^2-1=0\)，若\(l_1\parallell_2\)，则\(a\)的值可能为（）

A.\(-1\)B.\(2\)C.\(1\)D.\(0\)

3.下列关于数列的说法正确的是（）

A.常数列一定是等差数列

B.常数列一定是等比数列

C.等差数列的通项公式是关于\(n\)的一次函数

D.等比数列的通项公式\(a_n=a_1q^{n-1}\)（\(a_1\neq0\)，\(q\neq0\)）

4.以下哪些点在圆\(x^2+y^2=4\)上（）

A.\((1,\sqrt{3})\)B.\((-\sqrt{2},\sqrt{2})\)C.\((2,0)\)D.\((0,-2)\)

5.已知\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，且\(a+b=2\)，则（）

A.\(ab\leq1\)B.\(a^2+b^2\geq2\)C.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq2\)D.\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq2\)

6.函数\(y