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随机事件的概率

这一天，法国一位贵族、职业赌徒梅累（DeMere）向法国数学家、物理学家帕斯卡（Pascal）提出了一个十分有趣的“分赌注”问题．问题是这样的，一次梅累和赌友掷硬币，各押赌注32个金币．双方约定先胜三局者为胜,取得全部64个金币.赌博进行了一段时间，梅累已经赢了两局，赌友已经赢了一局．这时候梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾，赌博只好中断了．请问：两个人应该怎样分这64个金币才算合理呢?概率论的生日：1654年7月29日010302知识引入

赌友说，他要再碰上两次正面，或梅累要再碰上一01次正面就算赢，所以他主张赌金应按2:1来分.即自02己分64个金币的，梅累分64个金币的.03梅累争辩说，不对，即使下一次赌友掷出了正面，04他还可以得到，即32个金币；再加上下一次他还有一05半希望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的，06赌友只能分得64个金币的.两人到底谁说得对呢?07

帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家.可是，梅累提出的“分赌注”的问题，却把他难住了．他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目，于是写信给他的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅累的分法是对的，他应得64个金币的四分之三，赌友应得64个金币的四分之一.这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论．

结果他们这样回答了梅累的问题；“先做一个树结构图，根据树结构图A胜的概率是3／4时，就把赌钱的3／4分给A，把剩下的1／4分给B就可以了．”于是，概率的计算就这样产生了．

新课讲解（1）实心铁块丢入水中,铁块浮起（2）在0℃以下，这些雪融化一、随机事件观察下列现象：1、不可能事件在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.不可能发生

（4）木柴燃烧,产生热量（3）明天，地球还会转动2、必然事件在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.一定发生确定事件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.

（5）转盘转动后，指针指向黄色区域不一定发生

杜丽下一枪会中十环不一定发生

3、随机事件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.确定事件和随机事件统称为事件.一般用大写字母A，B，C……表示.

随机事件的注意点：要搞清楚什么是随机事件的条件和结果.事件的结果是相对于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果.概念理解0102

例题讲解必然事件随机事件随机事件随机事件不可能事件在地球上抛一石块,石块会下落；某电话机在十分钟之内，例1判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.01买一张福利彩票，会中奖；掷一枚硬币，正面向上；没有水分，种子会发芽.收到三次呼叫；02

跟踪练习1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)“抛一石块，下落”；(2)“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；(3)“某人射击一次，中靶”；(4)“如果a＞b，那么a－b＞0”；(5)“掷一枚硬币，出现正面”；(6)“导体通电后，发热”．例：根据定义，事件(1)、(4)、(6)是必然事件事件(2)是不可能事件事件(3)、(5)是随机事件．

12件同类产品中，有10件正品，2件次品，从中任意抽出3件，下列事件中，随机事件有__________；必然事件有________；不可能事件有________．(填上相应的序号)3件都是正品至少有1件是次品3件都是次品至少有1件是正品答案：①②④③

解析：抽出的3件可能都是正品，也可能不都是，则①②是随机事件；这12件产品中只有2件次品，那么抽出的3件不可能都是次品，其中至少1件是正品，则③是不可能事件，④是必然事件．答案：①②④③点评：判断事件的随机性或确定性，主要是根据定义来进行：确定不发生的就是不可能事件，确定要发生的就是必然事件，可能发生也可能不发生的就是随机事件．本题易误把③④也当成随机事件，其原因是不注意所给条件中正品和次品的数量，三个概念混淆不清．

21物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性的大小，我们也希望能用一个数量来反映.在数学中,用概率来度量随机事件发生的可能性大小.二、随机事件的概率及频率

姓名试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例思考1：那么如何才能获得随机事件发生的概率呢？试验第一步:每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:

思考2：试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?可能不同,因为试验结果是一个