新编高等数学（第3版高职）：无穷级数PPT教学课件.pptx

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2025-09-09 发布于浙江
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第十章

无穷级数

10.1常数项级数的概念和性质10.2常数项级数的类型及敛散性10.3幂级数10.4函数的幂级数展开10.5应用示例10.6数学实验十

泰勒阅读与欣赏泰勒是英国数学家,以微分学中将函数展开成幂级数的定理而著名.该定理表明,函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的幂级数表示出来.1715年,泰勒出版了著作《增量法及其逆》,该书发展了牛顿的方法,并为有限差分法奠定了基础.在这本书中,他展示了现在微积分教程中以他名字命名的单元函数的幂级数展开公式.这个公式是泰勒通过对格雷戈里-牛顿插值公式求极限得到的.用现代标准来看,他的证明不够严格,而且