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等差数列
Definitionand
generalformula
一、举例
•4，5，6，7，8，9，10；⑴
•3，0，-3，-6，…；⑵
•1/10，2/10，3/10，4/10，…；⑶
一、举例
•4,5,6,7,8,9,10;(1)
•3,0,-3,-6,...;(2)
•1/10,2/10,3/10,4/10,...;(3)
特点：
•从第2每一项与前一项的差都等于
同一常数。
特点：
•Fromthesecondterm,thedifferencweeneach
itemandtheprevioustermisequaltothesameconstant.
二、等差数列的定义
•一般地，如果一个数列从第二每
一项与它的前一项的差都等于同一个常
数，这个数列就叫做等差数列;这个常数
就叫做等差数列的公差;公差通常用字母
d表示。
2.Definitionofarithmetic
sequence
•Generally,ifasequencestartsfromthesecondterm
andthedifferencweeneachitemanditsprevious
termisequaltothesameconstant,thissequenceiscalled
anarithmeticsequence;thisconstantiscalledthe
toleranceofthearithmeticsequence;toleranceisusually
representedbytheletterd.
•在数列{an}中，若an+1-and(n∈N*),d
为常数，则{an}是等差数列。常数d叫
做等差数列的公差。
•Inthesequence{an},ifan+1-and(n∈N*)anddisa
constant,then{an}isanarithmeticsequence.The
constantdiscalledthetoleranceforthearithmetic
sequence.
特例：
•0，0，0，0，…
•a,a,a,a,…
特例：
•0,0.0,0,...
•a,a,a,a,...
理解：
•①第二
•②“同一个”
•③求公差d时，可以用d＝an–an－1，也可以
用d＝an+1–an；
•④公差d∈R，当d=0时，数列为常数列，
d0时,数列为递增数列，d0时,数列为递减
数列；
•⑤d＝an–an－1或d＝an+1–an是证明或判
断等差数列的依据。
理解：
•1Fromtheseconditem;
•2Same
•3Whenfindingtoleranced,youcanused＝a
n–a
n-1,youcanalsoused＝an+1-an；
•4toleranced∈R,whend=0,thesequenceisaconstant
sequence,whend0,thesequenceisanincremental
sequence,andwhend0,thesequenceisadecreasing
sequence;
•5d＝a＝a
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