高考《数学大合集》专题突破强化训练665期【解析几何】高考卷中的米勒圆最大角问题.docx

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2025-09-08 发布于山东
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高考《数学大合集》专题突破强化训练665期【解析几何】高考卷中的米勒圆最大角问题.docx

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665期

【解析几何】高考卷中的米勒圆最大角问题

【知识精讲】

【米勒最大角问题】

【米勒最大角问题】已知点是的边上的两个定点，点是边上的动点，则

当在何处时，使得最大？

对米勒最大角问题有如下重要结论称之为米勒定理.

【米勒定理】

【米勒定理】已知点是的边上的两个定点，点是边上的动点，则当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大.

【典例精讲】

【

【2022全国甲卷T20】设抛物线的焦点为，点，过的直线交于两点，当直线轴时，．

（1）求的方程；

（2）设直线、与的另一个交点分别为，记直线、的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线的方程.

【分析】

（1）由抛物线的定义可得，即可得解；

（2）法一

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