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第一章证明(二)测试(2)

班别：：成绩：

一、填空题(每空4分，共36分)

1．已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．

(第1题图)(第5题图)(第6题图)

．

2．在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为

3．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．

4.“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是

．

5.如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝.

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则

AC＝.

7．在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=.

8．正三角形的边长为a，则它的面积为．

9．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件是，

结论是．

二、选择题(每空4分，共28分)

10．至少有两边相等的三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形

11.以下命题中，正确的是()

A．一腰相等的两个等腰三角形全等.B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.

C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.

12．一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那

么梯足将滑()A．0.9mB．1.5mC．0.5mD．0.8m

13．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是()

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

14．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，

则△ABC的腰和底边长分别为()

A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm

15．下列定理中，没有逆定理的是()

A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等

C．全等三角形的周长相等D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似

16．如图，△ABC中，AC＝B