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相对论修正模型的四维时空结构参数敏感性分析

目录

相对论修正模型的四维时空结构参数敏感性分析（1）．．．．．．．．．．．．4

一、内容概要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.2国内外研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.3研究内容与方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

1.4论文结构安排．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

二、相对论修正模型及四维时空结构．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

2.1理论基础与模型构建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

2.1.1广义相对论回顾．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

2.1.2修正项引入与模型描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

2.2四维时空结构定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

2.2.1时空坐标体系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

2.2.2度规张量与时空几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.3模型参数物理意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

三、参数敏感性分析方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

3.1敏感性分析理论概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

3.2常用敏感性分析方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

3.2.1基于微分的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

3.2.2基于方差的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

3.2.3基于代理模型的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

3.3选择合适方法的依据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

四、四维时空结构参数敏感性数值模拟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49

4.1数值模拟方案设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

4.1.1时空背景选择．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

4.1.2边界条件设定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54

4.2关键参数选取与范围设定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57

4.2.1修正参数的范围．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60

4.2.2时空几何参数的范围．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62

4.3数值计算实现．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．64

4.4结果分析与讨论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．67

4.4.1不同参数对时空结构的影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．69

4.4.2参数敏感性排序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．70

4.4.3模型参数的鲁棒性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．73

五、结论与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．74

5.1研究结论总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．76

5.2研究不足与局限．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．80

5.3未来研究方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．82

相对论修正模型的四维时空结构参数敏感性分析（2）．．．．．．．．．．．84

一、