数学入职试题及答案.docxVIP

数学入职试题及答案

试题：

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个数不是质数？

A.2

B.3

C.4

D.5

2.圆的面积公式是？

A.S=πr2

B.S=2πr

C.S=πr3

D.S=4/3πr3

3.若一个数的平方根是±8，则这个数是？

A.8

B.16

C.64

D.±64

4.下列哪个函数是奇函数？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x3+1

5.三角形的内角和为？

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

6.下列哪个数列是等差数列？

A.1,2,4,7,11

B.2,4,6,8,10

C.1,3,6,10,15

D.3,5,7,10,12

7.极限lim(x→∞)(1/x)等于？

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

8.若直线方程为y=2x+3，则斜率为？

A.2

B.3

C.-2

D.-3

9.矩阵的行列式记作？

A.|A|

B.det(A)

C.tr(A)

D.rank(A)

10.复数z=3+4i的共轭复数是？

A.3-4i

B.-3+4i

C.3+4i

D.-3-4i

二、多项选择题（每题4分，共40分）

11.下列哪些数是偶数？

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

12.下列哪些函数在x=0处连续？

A.f(x)=x/x

B.f(x)=|x|/x

C.f(x)=sin(x)/x

D.f(x)=x2

E.f(x)=1/x2

13.下列哪些条件是矩阵可逆的充分必要条件？

A.矩阵是方阵

B.矩阵的行列式不为零

C.矩阵的秩等于其阶数

D.矩阵的特征值均不为零

E.矩阵的转置矩阵可逆

14.下列哪些积分是收敛的？

A.∫(0,∞)1/xdx

B.∫(0,1)1/x2dx

C.∫(0,∞)e^(-x)dx

D.∫(0,∞)xdx

E.∫(-1,1)1/(1-x2)dx

15.下列哪些命题是正确的？

A.平行四边形的对角线互相平分

B.等腰三角形的两个底角相等

C.矩形的对角线相等

D.菱形的对角线互相垂直

E.正方形的对角线相等且互相垂直

16.下列哪些数列是收敛的？

A.an=1/n

B.an=(-1)^n/n

C.an=n

D.an=n/(n+1)

E.an=2^n

17.下列哪些几何体有曲面？

A.长方体

B.球体

C.圆柱体

D.圆锥体

E.正方体

18.下列哪些函数在其定义域内是单调的？

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=2^x

E.f(x)=sin(x)

19.下列哪些条件是函数在某点可导的充分条件？

A.函数在该点连续

B.函数在该点的左右导数相等

C.函数在该点的极限存在

D.函数在该点附近的导数存在且连续

E.函数在该点的一阶差分存在

20.下列哪些集合是开集？

A.{x|x0}

B.{x|x≤0}

C.{x|0x1}

D.{x|x=0或x=1}

E.{x||x|1}

三、判断题（每题2分，共20分）

21.任意两个质数的乘积一定是合数。

22.一个非零向量的模总是大于零。

23.任意两个相似矩阵的特征值相同。

24.无穷小量与无穷大量之和仍为无穷小量。

25.任意两个连续函数之和仍是连续函数。

26.若一个矩阵的秩为n，则它是满秩矩阵。

27.若一个数列极限存在，则其任意子数列的极限也存在且相等。

28.若函数在某点的左右极限不相等，则该点处函数不连续。

29.任意两个闭集的并集仍是闭集。

30.若一个函数在某区间内单调递增，则其导数在该区间内非负。

四、填空题（每题2分，共20分）

31.若一个圆的半径为r，则其周长为________。

32.若一个二次函数f(x)=ax2+bx+c的判别式Δ=b2-4ac0，则该函数的图像

与x轴有________个交点。

33.若矩阵A是m×n矩阵，矩阵B是n×p矩阵，则AB是________矩阵。

34.若函数f(x)在x=a处可导，且f(a)=3，则lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)=

_