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二年级数学余数概念教学方案

一、教学背景与意义

在小学数学学习的历程中，除法是重要的运算技能之一。二年级学生在掌握了表内除法（没有余数的除法）的基础上，将进一步学习有余数的除法。余数概念的引入，是除法运算的自然延伸，也是后续学习更复杂数学知识（如多位数除法、分数初步认识等）的重要基石。它不仅丰富了学生对“平均分”概念的理解——从“恰好分完”到“分后有剩余”，更能培养学生观察、比较、归纳以及运用数学知识解决实际问题的能力。因此，本教学方案旨在通过直观操作、情境体验和层次练习，帮助学生扎实掌握余数概念，理解余数与除数的关系，为后续学习奠定坚实基础。

二、教学目标

（一）知识与技能

1.通过实际操作和情境感知，使学生初步理解余数及有余数除法的含义，能正确读、写有余数的除法算式。

2.使学生初步掌握有余数除法中余数必须比除数小的道理，并能运用这一规律解决简单的问题。

（二）过程与方法

1.引导学生经历“动手操作—观察思考—合作交流—归纳发现”的学习过程，体验余数产生的必然性。

2.培养学生初步的观察、比较、分析和概括能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1.在学习过程中，激发学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学与生活的密切联系。

2.培养学生认真思考、规范书写、合作探究的良好学习习惯。

三、教学重难点

（一）教学重点

1.理解余数的含义，掌握有余数除法算式的读写方法。

2.理解并掌握“余数必须比除数小”的基本规律。

（二）教学难点

1.理解“余数必须比除数小”的道理。

2.初步运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。

四、教学准备

1.教具：多媒体课件、小棒（或圆片、五角星等学具）若干、磁性黑板、直尺。

2.学具：每位学生准备若干小棒（或其他相同的小物品）、练习纸。

五、教学过程

（一）复习旧知，情境导入

1.复习表内除法：

*教师：“同学们，我们已经学习了除法，还记得什么是除法吗？”（引导学生回忆：平均分）

*出示问题：“把8个苹果，每2个装一盘，可以装几盘？”

*学生口答，教师板书算式：8÷2=4（盘）。提问：“这个算式表示什么意思？各部分名称是什么？”

2.创设情境，引出新问题：

*教师：“今天，老师又带来了一些小棒，想请大家帮个忙，把它们分一分。”

*出示问题：“有7根小棒，每2根搭一个正方形（或三角形，根据学生熟悉的图形选择），可以搭几个正方形？还剩几根小棒？”

*引导学生思考：“这一次和我们以前学的平均分一样吗？会出现什么新情况呢？”

（二）动手操作，探究新知

1.初步感知余数的含义：

*动手操作：学生独立用小棒搭正方形（或指定图形），教师巡视指导。

*交流汇报：

*学生汇报操作结果：“可以搭3个正方形，还剩1根小棒。”

*教师追问：“为什么剩下的1根小棒不继续搭了呢？”（引导学生发现：剩下的1根不够再搭一个正方形了。）

*揭示概念：

*教师：“像这样，在平均分一些物品时，有时正好分完，有时会有剩余，剩下的这部分不能再继续分的数，我们就把它叫做‘余数’。”（板书：余数）

*“今天我们就来学习‘有余数的除法’。”（板书课题：有余数的除法）

2.学习有余数除法算式的写法和读法：

*教师：“那么，刚才我们搭正方形的过程，怎样用除法算式表示呢？”

*引导学生思考：7根小棒，每2根搭一个，搭了3个，还剩1根。

*教师边讲解边板书：7÷2=3（个）……1（根）

*介绍算式的写法：“3”表示搭成的正方形个数，“1”表示剩下的小棒根数，我们在3的后面点上六个小圆点（省略号），再写上1。这个1就是余数。

*介绍算式的读法：“7除以2等于3个余1根。”（带领学生齐读）

*提问：“算式中的7、2、3、1分别表示什么？”（强调余数的单位名称和被除数的单位名称相同）

3.再次操作，深化理解余数与除数的关系：

*活动一：

*“如果有8根小棒，每2根搭一个正方形，结果会怎样？”（学生操作后汇报：正好搭4个，没有剩余。算式：8÷2=4（个））

*“如果有9根小棒，每2根搭一个正方形呢？”（学生操作：搭4个，剩1根。算式：9÷2=4（个）……1（根））

*“10根小棒呢？”（搭5个，剩0根？不，10÷2=5（个），正好分完。）

*“11根小棒呢？”（搭5个，剩1根。11÷2=5（个）……1（根））

*活动二（更换除数）：

*教师：“现在我们每3根小棒搭一个三角形。”

*出示问题：分别用9根、10根、11根、12根、13根小棒搭三角形，各能搭几个，还剩几根