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割草问题的题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.有一片匀速生长的草地，27头牛6天可以把草吃完，23头牛9天可以把草吃完，那么21头牛吃完这片草需要多少天？

A.10天B.12天C.14天D.16天

答案：B

2.牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？

A.4天B.5天C.6天D.8天

答案：B

3.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽？

A.10B.12C.15D.18

答案：B

4.有一块匀速生长的草地，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天。那么它可供几头牛吃20天？

A.10B.14C.16D.18

答案：B

5.一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完。假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完？

A.64B.66C.68D.70

答案：A

6.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）

A.2周B.3周C.4周D.5周

答案：C

7.有一片牧场，草每天都在均匀地生长。如果在牧场上放养24头牛，那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才能把草吃完。请问：要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？

A.10B.12C.14D.16

答案：B

8.一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？

A.12B.14C.16D.18

答案：A

9.有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？

A.20B.25C.30D.35

答案：C

10.有一片牧场，草每天匀速生长，如果放牧24只羊，则6天吃完牧草，如果放牧21只羊，则8天吃完牧草，设每只羊吃草的量是相等的，问如果放牧16只羊，几天可以吃完牧草？

A.12B.14C.18D.20

答案：C

多项选择题（每题2分，共10题）

1.对于割草问题，以下说法正确的是（）

A.草是匀速生长的

B.牛每天吃草量相同

C.主要涉及牛的数量、吃草天数和草的生长速度关系

D.可以通过设未知数建立方程求解

答案：ABCD

2.解决割草问题的一般步骤包含（）

A.设每头牛每天吃草量为1

B.求出每天新长的草量

C.求出牧场原有的草量

D.根据已知条件计算所求问题

答案：ABCD

3.在割草问题模型中，以下哪些因素是关键的（）

A.牛的种类B.牛的数量C.草生长速度D.初始草量

答案：BCD

4.以下属于割草问题变形的有（）

A.抽水机抽水问题

B.排队检票问题

C.资源消耗问题

D.行程相遇问题

答案：ABC

5.关于割草问题的计算，正确的思路有（）

A.先算出不同牛数吃草总量差，进而求草生长速度

B.用某一情况牛吃草总量减去新长草量得到原草量

C.已知原草量和草生长速度可求特定牛数吃草天数

D.只需要知道牛的数量就能计算吃草天数

答案：ABC

6.割草问题中，若草生长速度加快，会产生的影响有（）

A.牛吃完草的天数减少

B.原草量相对增加

C.同样牛数下总吃草量增加

D.牛的数量需要增加才能在相同时间吃完草

答案：ACD

7.若在割草问题场景中增加干扰因素，比如部分牛生病吃草量减少，会（）

A.影响原草量计算

B.影响草生长速度计算

C.使问题更复杂

D.不影响最终答案

答案：ABC

8.以下对割草问题的理解正确的是（）

A.它是一种典型的数学模型

B.可以帮助分析资源与消耗关系

C.仅适用于牛吃草场景

D.其核心是动态平衡关系

答案：ABD

9.割草问题中，计算草生长速度的方法有（）

A.（较长时间总草量-较短时间总草量）÷（较长时间-较短时间）

B.（牛数1×天数1-牛数2×天数2）÷（天数1-天数2）

C.用原草量除以吃草天数

D.用总草