2025届安徽省当涂县中考适应性测试（三诊）数学试题（A卷）含解析.docVIP

2025届安徽省当涂县中考适应性测试（三诊）数学试题（A卷）

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（??）

A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=4

2．下列运算中，正确的是（）

A．x2+5x2=6x4 B．x3 C． D．

3．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）

A．y=2x B．y=﹣3x+1 C．y=x2 D．y=

4．化简÷的结果是()

A． B． C． D．2(x＋1)

5．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

6．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）．

A． B． C． D．

7．下列算式的运算结果正确的是（）

A．m3?m2=m6B．m5÷m3=m2（m≠0）

C．（m﹣2）3=m﹣5D．m4﹣m2=m2

8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）

A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°

9．下列命题是假命题的是（）

A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形

B．等边三角形有3条对称轴

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

10．下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．8的算术平方根是_____．

12．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是__________.

13．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．

14．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.

15．如图，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____．

16．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=6x

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图所示，点C为线段OB的中点，D为线段OA上一点．连结AC、BD交于点P．

（问题引入）（1）如图1，若点P为AC的中点，求的值．

温馨提示：过点C作CE∥AO交BD于点E．

（探索研究）（2）如图2，点D为OA上的任意一点（不与点A、O重合），求证：．

（问题解决）（3）如图2，若AO=BO，AO⊥BO，，求tan∠BPC的值．

18．（8分）如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点在左侧)，与轴交于点，顶点为．

（1）当时，求四边形的面积；

（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点，使，求点的坐标；

（3）如图2，将（1）中抛物线沿直线向斜上方向平移个单位时，点为线段上一动点，轴交新抛物线于点，延长至，且，若的外角平分线交点在新抛物线上，求点坐标．

19．（8分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．求∠APB的度数；已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航