临沂职业学院《Matlab数值分析与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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临沂职业学院《Matlab数值分析与应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求不定积分的值为（）

A.

B.

C.

D.

2、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.

B.

C.

D.

3、求由曲线y=x3和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）

A.8πB.16πC.32π/5D.64π/5

4、计算不定积分的值是多少？（）

A.B.C.D.

5、求微分方程y+4y=0的通解。（）

A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)

6、若，则等于（）

A.

B.

C.

D.

7、设函数，求和。()

A.，B.，C.，D.，

8、求极限的值。（）

A.0B.1C.D.不存在

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、已知函数，则的导数为____。

2、求函数的定义域为____。

3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。

4、求函数的定义域为____。

5、设，其中，，则。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设，求和。

2、（本题10分）计算定积分。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为零。证明：存在，使得。