第1章 图形的相似 章末复习 学案2024-2025学年青岛版九年级上册.docxVIP

第1章图形的相似章末复习

一、知识点梳理

二、综合练习题

1．下列说法：①全等三角形一定是相似三角形；②相似三角形一定不是全等三角形；③边数相同的两个正多边形相似；④边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似；⑤所有等腰直角三角形都相似；⑥所有等边三角形都相似；⑦所有矩形都相似；⑧所有菱形都相似．其中，正确命题的个数为（）

A．7个B．6个C．5个D．4个

如图，在?ABCD中，点E为AD的中点，则AF：CF＝（）

A．1：2B．1：3C．2：3 D．2：5

如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BE＝12，那么CE的长等于（）

A．2B．4C． D．

4.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（）

A．B．C． D．

第2题第3题第4题

5.△ABC与△A′B′C′，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A＝∠A′；（4）∠C＝∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是（）

A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD

C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC

7.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A.B.C.D.

8．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，现给出下列4个条件：(1)∠B＝∠C;（2）∠ADC＝∠AEB；（3）；（4）；

（5）．在上述5个条件中，能使△BOD∽△COE的选法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形面积是（）

A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm2

第8题第9题

10．下列判断中，正确的是（）

A．相似图形一定是位似图形B．位似图形一定是相似图形

C．全等的图形一定是位似图形 D．位似图形一定是全等图形

11.已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个（）

A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个

12．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（）

A．（0，0），2B．（2，2），C．（2，2），2D．（2，2），3

13.如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC＝3S△EFD，则S△ADE：S△ABC的值为（）S△ADE：S△CDE的值为()

第12图第13题

14．若P是Rt△ABC斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线有（）条．

A．1B．2C．3D．4

15.一张等腰三角形纸片，底长15cm，底上高长22.5cm．现沿底边依次从下往上剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图剪得纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

A．第4张B．第5张 C．第6张 D．第7张

16．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且则＝（）

A． B． C． D．

17.如图，边长为9的正三角形ABC，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE为.

第15图第16图第17图

18．△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′两边长分别是1和，若△ABC与△A′B′C′相似，则△A′B′C′的第三边长应该是.

19．两个相似多边形的周长之比是2：3，其中一个多边形的最短边长为6，则另一个多边形的最短边长为；若两个相似