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江苏省常州市钟楼区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知a、b、c是等差数列，且a=3，b=7，则c的值为（）

A.11

B.13

C.15

D.17

2.下列函数中，定义域为全体实数的是（）

A.y=√(x-1)

B.y=√(x^2-1)

C.y=√(x^2+1)

D.y=√(x^2-x)

3.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a、b、c的值分别为（）

A.a=1，b=2，c=-3

B.a=1，b=-2，c=-3

C.a=-1，b=2，c=-3

D.a=-1，b=-2，c=-3

4.下列方程中，解集不为空集的是（）

A.x^2-2x+1=0

B.x^2-2x+2=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+2x+2=0

5.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=（）

A.2×3^(n-1)

B.2×3^n

C.2×3^(n+1)

D.2×3^(n-2)

6.下列命题中，正确的是（）

A.函数y=2x+1在R上单调递增

B.函数y=2x+1在R上单调递减

C.函数y=2x+1在R上既有单调递增又有单调递减

D.函数y=2x+1在R上无单调性

7.已知函数y=f(x)在区间[0,1]上单调递增，且f(0)=1，f(1)=3，则f(0.5)的取值范围是（）

A.(1,3)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(1,2)

8.下列数列中，不是等差数列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.2,5,8,11,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(3,4)，则k和b的值分别为（）

A.k=1，b=1

B.k=1，b=2

C.k=2，b=1

D.k=2，b=2

10.下列函数中，不是反比例函数的是（）

A.y=1/x

B.y=2/x

C.y=3/x

D.y=x^2

二、填空题

要求：将正确答案填入空格中。

11.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第n项an=__________。

12.已知函数y=f(x)在区间[0,1]上单调递减，且f(0)=2，f(1)=1，则f(0.5)的取值范围是__________。

13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(3,4)，则k和b的值分别为__________。

14.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a、b、c的值分别为__________。

15.下列数列中，不是等比数列的是__________。

16.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=__________。

17.已知函数y=f(x)在区间[0,1]上单调递增，且f(0)=1，f(1)=3，则f(0.5)的取值范围是__________。

18.下列函数中，不是反比例函数的是__________。

19.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第n项an=__________。

20.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(3,4)，则k和b的值分别为__________。

四、解答题

要求：请将答案填写在答题卡的指定位置。

21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S5=25，求a1和a3的值。

22.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=2

\end{cases}

\]

23.已知函数y=f(x)在区间[0,2]上连续，且f(0)=0，f(2)=4。若对于任意的x1、x2属于[0,2]，满足0x1x21时，有f(x1)-f(x2)x1x2。求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值。

24.已知数列{an}是等比数列，且a1=3，a4=81。求该数列的前10项和。

25.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为(1,4)，且函数在x=3时的函数值为-2。求该二次函数的解析式。

五、证明题

要求：请将证明过程填写在答题卡的指定位置。

26.证明：若函数y=2x+1在区间[0,a]上单调递增，则对于任意的x1、x2属于[0,a]，且0x