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吉林省长春市德惠市2024-2025学年八年级下学期期中考试数学题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填写在题后的括号内。

1.已知函数f(x)=2x-3，那么f(2)的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

2.若ab，则下列不等式中正确的是（）

A.a+2b+2

B.a-2b-2

C.a+2b+2

D.a-2b-2

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.已知一次函数y=kx+b，若k0，则函数图像（）

A.在一、二、四象限

B.在一、三、四象限

C.在一、二、三象限

D.在一、二、三、四象限

5.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，则b的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

6.已知x2-5x+6=0，则x的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

7.若∠A和∠B是互补角，且∠A=60°，则∠B的度数为（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

8.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.梯形

9.若m、n、p是等比数列，且m+n+p=27，m×n×p=27，则p的值为（）

A.1

B.3

C.9

D.27

10.已知一次函数y=kx+b，若k0，则函数图像（）

A.在一、二、四象限

B.在一、三、四象限

C.在一、二、三象限

D.在一、二、三、四象限

二、填空题

要求：请将正确答案填写在题后的横线上。

11.若x2-5x+6=0，则x的值为______。

12.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

13.已知一次函数y=kx+b，若k0，则函数图像在______象限。

14.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，则b的值为______。

15.若∠A和∠B是互补角，且∠A=60°，则∠B的度数为______。

16.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是______。

17.若m、n、p是等比数列，且m+n+p=27，m×n×p=27，则p的值为______。

18.已知一次函数y=kx+b，若k0，则函数图像在______象限。

19.若∠A和∠B是邻补角，且∠A=60°，则∠B的度数为______。

20.在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则△ABC是______。

四、解答题

要求：请将解答过程写清楚，每步计算要详细，解答完毕后请将答案填写在题后的括号内。

21.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

22.若函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，且函数经过点(2,3)，求a、b、c的值。

23.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=6，求△ABC的周长。

五、应用题

要求：根据题目要求，结合所学知识进行解答。

24.小明家有一块长方形菜地，长为20米，宽为10米。为了扩大菜地面积，小明打算将菜地的一角剪去一个等腰直角三角形，使得剩下的菜地仍然是长方形。求剪去的三角形斜边长。

六、证明题

要求：根据题目要求，给出证明过程。

25.证明：若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，则b2=(a+c)2/4。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：将x=2代入函数f(x)=2x-3，得f(2)=2*2-3=4-3=1。

2.A

解析：由不等式的性质，两边同时加上相同的数，不等号的方向不变。

3.C

解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度得60°+45°+∠C=180°，解得∠C=75°。

4.A

解析：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，当k0时，直线斜率为正，图像在一、二、四象限。

5.A

解析：等差数列中，中间项等于首项与末项的平均