吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学考试题目及答案.docxVIP

吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学考试题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC上的高为AD，则以下结论正确的是：

A.AD=BD

B.AD=CD

C.AB=CD

D.AC=BD

2.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标为：

A.(1，1)

B.(1，-1)

C.(2，1)

D.(2，-1)

3.若一个正方形的对角线长为8cm，则其周长为：

A.16cm

B.18cm

C.20cm

D.24cm

4.已知二次函数y=x^2-4x+3，其顶点坐标为：

A.(2，-1)

B.(2，1)

C.(0，-1)

D.(0，1)

5.在一个等腰三角形ABC中，若AB=AC，AD为底边BC上的高，则以下结论正确的是：

A.∠BAC=∠BCA

B.∠BAC=∠ACB

C.∠BAC=∠BAD

D.∠BAC=∠CAD

6.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则其解为：

A.x=2，x=3

B.x=2，x=4

C.x=3，x=4

D.x=1，x=6

7.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-3，2），则线段PQ的长度为：

A.5

B.10

C.√41

D.√52

8.已知正六边形ABCDEF，其边长为a，则其周长为：

A.6a

B.8a

C.10a

D.12a

9.若一个等边三角形的边长为3cm，则其高为：

A.√3cm

B.√6cm

C.√9cm

D.√12cm

10.在一个等腰三角形ABC中，若AB=AC，AD为底边BC上的高，则以下结论正确的是：

A.∠BAC=∠BCA

B.∠BAC=∠ACB

C.∠BAC=∠BAD

D.∠BAC=∠CAD

二、填空题

1.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，则其解为________。

2.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标为________。

3.若一个正方形的对角线长为8cm，则其周长为________。

4.已知二次函数y=x^2-4x+3，其顶点坐标为________。

5.在一个等腰三角形ABC中，若AB=AC，AD为底边BC上的高，则以下结论正确的是________。

6.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则其解为________。

7.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-3，2），则线段PQ的长度为________。

8.已知正六边形ABCDEF，其边长为a，则其周长为________。

9.若一个等边三角形的边长为3cm，则其高为________。

10.在一个等腰三角形ABC中，若AB=AC，AD为底边BC上的高，则以下结论正确的是________。

三、解答题

1.解一元二次方程x^2-4x-12=0。

2.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），求线段AB的长度。

3.已知正方形的边长为a，求其对角线长。

4.解一元二次方程x^2+3x-4=0。

5.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-3，2），求线段PQ的中点坐标。

6.已知正六边形ABCDEF，其边长为a，求其周长。

7.若一个等边三角形的边长为3cm，求其高。

8.在一个等腰三角形ABC中，若AB=AC，AD为底边BC上的高，求∠BAC的度数。

9.解一元二次方程x^2-2x-3=0。

10.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），求线段AB的斜率。

四、应用题

要求：根据题目给出的条件，运用所学知识解决问题。

1.小明家装修，需要铺设地板。已知房间的长为5米，宽为4米，地板的面积为每平方米2.5平方米。请计算小明家需要购买多少平方米的地板？

2.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，经过2小时到达乙地。然后汽车以每小时80公里的速度返回甲地。请计算汽车往返甲乙两地的总路程。

五、证明题

要求：根据题目给出的条件，运用几何知识证明结论。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC上的高，证明∠BAD=∠CAD。

2.已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，证明OA=OC，OB=OD。

六、综合题

要求：综合运用所学知识解决问题。

1.小华在直角坐标系中，点A（-3，2），点B（4，-1），点C（2，5），点D（-1，4）。请判断四边形ABCD的形状，并说明理由。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：在等腰三角形中，底边上的高既是底边的中线，也是底角平分线，因此AD=CD。

2.D

解析