山东省菏泽2025年初三第四次月考（数学试题理）试题含解析.docVIP

山东省菏泽2025年初三第四次月考（数学试题理）试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．函数y=ax2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．x4?x4=x16B．（a+b）2=a2+b2

C．16=±4D．（a6）2÷（a4）3=1

4．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（）

A． B． C． D．

5．下列运算结果是无理数的是（）

A．3× B． C． D．

6．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＜0，b＜0，c＞0

B．﹣=1

C．a+b+c＜0

D．关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根

7．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（）

A．26°． B．44°． C．46°． D．72°

8．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元

9．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2

10．cos30°的值为（??）

A．1????????????????????????????? B．??????????????????? C．????????????????????????? D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为．

12．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．

13．如图所示，四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点E，且，，若，，则CE的长为_____．

14．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是______．

15．不等式组的解集是▲．

16．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为_____．

17．如图，与中，，，，，AD的长为________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；

（2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；

（3）求证：GF2﹣GB2=DF?GF．

19．（5分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）．

20．（8分）计算:.

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

22．（10分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台