2025年北京市中考数学试卷(有答案).docxVIP

2025年北京市中考数学(有答案)

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1.实数-5的相反数是（）

A.-5B.5C.-1/5D.1/5

答案：B。根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，所以-5的相反数是5。

2.2025年第一季度，北京市实现地区生产总值约301000000000元，将301000000000用科学记数法表示应为（）

A.3.01×1011B.3.01×1012C.30.1×101?D.0.301×1012

答案：A。科学记数法的表示形式为a×10?，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。301000000000用科学记数法表示为3.01×1011。

3.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱

答案：B。圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面是圆，所以该展开图对应的几何体是圆柱。

4.正五边形的内角和是（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

答案：B。根据多边形内角和公式：(n-2)×180°（n为边数），正五边形的边数n=5，所以内角和为(5-2)×180°=540°。

5.若一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（）

A.7B.8C.9D.10

答案：B。因为多边形的外角和是360°，又已知每个外角都等于45°，所以边数为360°÷45°=8。

6.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A.a＞bB.a＞-bC.-a＞bD.-a＜-b

答案：C。由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|。所以-a＞b，a＜b，a＜-b，-a＞-b，故选项C正确。

7.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

答案：A。第一次摸球有2种可能结果（红或绿），第二次摸球同样有2种可能结果，根据分步乘法计数原理，总共有2×2=4种等可能的结果。而第一次摸到红球、第二次摸到绿球只是其中的1种结果，所以概率为1/4。

8.已知点A（x?，y?），B（x?，y?）在反比例函数y=6/x的图象上，且x?＞x?＞0，则y?与y?的大小关系是（）

A.y?＞y?B.y?=y?C.y?＜y?D.无法确定

答案：C。对于反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0），当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而减小。因为反比例函数y=6/x中k=6＞0，且x?＞x?＞0，所以y?＜y?。

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.若二次根式√(x-3)有意义，则x的取值范围是。

答案：x≥3。二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，即x-3≥0，解得x≥3。

10.分解因式：a3-4a=。

答案：a(a+2)(a-2)。先提取公因式a，得到a(a2-4)，再利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，将a2-4分解为(a+2)(a-2)，所以原式分解因式的结果为a(a+2)(a-2)。

11.方程1/x=3/(x+2)的解为。

答案：x=1。方程两边同乘x(x+2)去分母得：x+2=3x，移项得3x-x=2，即2x=2，解得x=1。经检验，当x=1时，x(x+2)=1×(1+2)=3≠0，所以x=1是原方程的解。

12.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为。

答案：2。对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当判别式Δ=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。在方程x2+2x+m-1=0中，a=1，b=2，c=m-1，所以Δ=22-4×1