人教版（2024）八年级上册数学《等腰三角形的性质》PPT课件.pptxVIP

第十五章轴对称15.3.1.1等腰三角形等腰三角形的性质人教版（2024）八年级上册数学课件

01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂总结目录

新课导入第一部分PART01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

1.通过剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形，培养学生的动手能力.2.通过学生自主探究、探索、猜想、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力.3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用，掌握转化和分类讨论的数学思想，发展学生的推理能力.重难点学习目标

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看到下面三角形了吗，它有何特点呢？腰腰顶角底角底角底边我们今天来探讨一下等腰三角形的性质.新课导入

新课讲解第二部分PART02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

把一张长方形的纸按图中的虚线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？等腰三角形的性质知识点新课讲解

ABCAB=AC等腰三角形新课讲解

【思考】△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ACDB折痕所在的直线是它的对称轴.等腰三角形是轴对称图形.新课讲解

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的角ACBDAB与ACBD与CDAD与AD∠B与∠C∠BAD与∠CAD∠ADB与∠ADC新课讲解

【思考】由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.新课讲解

ABC已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=?C.【思考】如何构造两个全等的三角形？猜想:等腰三角形的两个底角相等.如何证明两个角相等呢？可以运用全等三角形的性质“对应角相等”来证.新课讲解

已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC新课讲解

ABCD证明：作底边的中线AD，则BD=CD.AB=AC(已知)，BD=CD(已作)，AD=AD(公共边)，∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底边上的中线.还有其他的证法吗？新课讲解

ABCD证明：作顶角的平分线AD，则∠BAD=∠CAD.AB=AC(已知),∠BAD=∠CAD(已作),AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法二：作顶角的平分线在△BAD和△CAD中新课讲解

由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ABCD【想一想】新课讲解

解：∵△BAD≌△CAD，由全等三角形的性质易得BD=CD,∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD.又∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD是等腰△ABC底边BC上的中线、顶角∠BAC的角平分线、底边BC上的高线.ABCD新课讲解

性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).归纳总结新课讲解

具备其中一条性质2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一）.即：等腰三角形顶角平分线底边上的高线底边