5.5三元一次方程组 课件 北师大版数学八年级上册.pptxVIP

?5.5三元一次方程组主讲：北师大版八年级上册第5章二元一次方程组

学习目标1.理解三元一次方程(组)的定义，会判断一个方程组是不是三元一次方程组；2.会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会消元思想.（重难点）

新课导入复习回顾1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想消元法：代入消元法和加减消元法.

新课导入情境引入问题：问题1.今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；今有上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗．问上、中、下禾实一秉各几何？（选自《九章算术》）题目大意：“有上禾3束，中禾2束，下禾1束，得米39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，得米34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，得米26斗．问上、中、下每一束得实各是多少斗？”

我们知道当问题中有两个未知数，两个等量关系时,可以列二元一次方程组解决.但上述问题中有几个未知数，几个等量关系，该如何设未知数呢？有三个未知数，三个等量关系，因此可以设三个未知数.探究一：三元一次方程（组）的概念在这个问题中设每束上禾得米x斗、每束中禾得米y斗、每束下禾得米z斗，根据题意可列方程组：

新课讲授探究一：三元一次方程（组）的概念问题：观察列出的三个方程，你有什么发现？???三个方程中都含有三个未知数，未知数的次数都是1.如何命名呢？

新课讲授知识归纳像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.?三元一次方程:三元一次方程组:

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新课讲授探究二：求解三元一次方程组类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.思考：怎样解三元一次方程组呢？我们会解二元一次方程组，能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？用代入消元法试一试！

新课讲授解方程组：解:由方程①得z=39-3x-2y,④把④分别代入①③，得x-y=5,⑤8x+4y=91.⑥??消去了未知数x，变成二元一次方程组了！检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出.?

新课讲授做一做：（1）解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数x（或y），从而得到方程组的解吗？（2）你还有其他方法吗？与同伴进行交流.解:（1）由方程③可变形为x=26-2y-3z,代入①和②中，可以先消去x.议一议:上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？（2）可以先利用加减消元，由方程①-②可消去z，得x-y=5,⑤再由①×3-③,得8x+4y=91,⑥⑤与⑥联立,即可求出x，y的值，进而求出z的值.

新课讲授知识归纳解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行，把转化为，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程

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典例分析例2：一个三位数，各位数字之和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2，求这个三位数。解：设个位数字是x,十位数字是y，百位数字是z.解得答：这个数是275.

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学以致用?A?A

学以致用5.小华到学校超市买铅笔11支,作业本5本,笔芯2支，共花12.5元;小刚在这家超市买同样的铅笔10支,同样的作业本4本,同样的笔芯1支，共花10元.则买这样的铅笔1支、作业本1本、笔芯1支共需元.2.50?

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学以致用9.某次运动会上，我国运动员顽强拼搏，获得金、银、铜牌共342枚.其中金牌枚数比银牌与铜牌枚数之和少40.铜牌枚数比金牌与银牌枚数之差多40，问金、银、铜牌各获得多少？?

课堂小结三元一次方程组含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程.共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程（组）的概念三元一次方程组中各个方程的的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.“消元法”——把“三元”化为“二元”，再化为“一元”.三元一次方程组的解法

作业布置教材第132，133页习题5.4第5，6，7题.

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